Elimination Round 2-A. Search for Pretty Integers

本文介绍了一道编程题“寻找最小漂亮整数”的解决方法。题目要求从两个非零数字列表中找出至少包含每个列表一个元素的最小正整数。通过排序和遍历列表的方式,实现了有效的解决方案。

  A. Search for Pretty Integers

题目链接:http://codeforces.com/contest/870/problem/A

Description

You are given two lists of non-zero digits.
Let's call an integer pretty if its (base 10) representation has at least one digit from the first list and at least one digit from the second list. What is the smallest positive pretty integer?

Input
The first line contains two integers n and m (1 ≤ n, m ≤ 9) — the lengths of the first and the second lists, respectively.

The second line contains n distinct digits a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 9) — the elements of the first list.

The third line contains m distinct digits b1, b2, ..., bm (1 ≤ bi ≤ 9) — the elements of the second list.

Output
Print the smallest pretty integer.

Examples
input
2 3
4 2
5 7 6
output
25
input
8 8
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1
output
1
Note
In the first example 25, 46, 24567 are pretty, as well as many other integers. The smallest among them is 25. 42 and 24 are not pretty because they don't have digits from the second list.

In the second example all integers that have at least one digit different from 9 are pretty. It's obvious that the smallest among them is 1, because it's the smallest positive integer.
题意:给定两个数组,找到存在于两个数组的数组合成的最小数(重复算一个)。

题解;数据范围很小,直接暴力数组排序求解即可。

AC代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int min1,min2;
const int maxn = 15;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	int min1=11;
	int min2=11;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		cin>>b[j];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	sort(b+1,b+m+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(a[i]==b[j]&&min1>a[i])
			{
				min2=i;
				min1=a[i];
			}
		}
	if(min2!=11)cout<<a[min2]<<endl;
	else
	{
		int t=0;
		if(a[1]<b[1])
		{
			t=a[1];
			a[1]=b[1];
			b[1]=t;
		}
		cout<<b[1]<<a[1]<<endl;

	}
	return 0;
}


【语音分离】基于平均谐波结构建模的无监督单声道音乐声源分离(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于平均谐波结构建模的无监督单声道音乐声源分离方法,并提供了相应的Matlab代码实现。该方法通过对音乐信号中的谐波结构进行建模,利用音源间的频率特征差异,实现对混合音频中不同乐器或人声成分的有效分离。整个过程无需标注数据,属于无监督学习范畴,适用于单通道录音场景下的语音与音乐分离任务。文中强调了算法的可复现性,并附带完整的仿真资源链接,便于读者学习与验证。; 适合人群:具备一定信号处理基础和Matlab编程能力的高校学生、科研人员及从事音频处理、语音识别等相关领域的工程师;尤其适合希望深入理解声源分离原理并进行算法仿真实践的研究者。; 使用场景及目标:①用于音乐音频中人声与伴奏的分离,或不同乐器之间的分离;②支持无监督条件下的语音处理研究,推动盲源分离技术的发展;③作为学术论文复现、课程项目开发或科研原型验证的技术参考。; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码与网盘资料同步运行调试,重点关注谐波建模与频谱分解的实现细节,同时可扩展学习盲源分离中的其他方法如独立成分分析(ICA)或非负矩阵分解(NMF),以加深对音频信号分离机制的理解。
内容概要:本文系统介绍了新能源汽车领域智能底盘技术的发展背景、演进历程、核心技术架构及创新形态。文章指出智能底盘作为智能汽车的核心执行层,通过线控化(X-By-Wire)和域控化实现驱动、制动、转向、悬架的精准主动控制,支撑高阶智能驾驶落地。技术发展历经机械、机电混合到智能三个阶段,当前以线控转向、线控制动、域控制器等为核心,并辅以传感器、车规级芯片、功能安全等配套技术。文中还重点探讨了“智能滑板底盘”这一创新形态,强调其高度集成化、模块化优势及其在成本、灵活性、空间利用等方面的潜力。最后通过“2025智能底盘先锋计划”的实车测试案例,展示了智能底盘在真实场景中的安全与性能表现,推动技术从研发走向市场验证。; 适合人群:汽车电子工程师、智能汽车研发人员、新能源汽车领域技术人员及对智能底盘技术感兴趣的从业者;具备一定汽车工程或控制系统基础知识的专业人士。; 使用场景及目标:①深入了解智能底盘的技术演进路径与系统架构;②掌握线控技术、域控制器、滑板底盘等关键技术原理与应用场景;③为智能汽车底盘研发、系统集成与技术创新提供理论支持与实践参考。; 阅读建议:建议结合实际车型和技术标准进行延伸学习,关注政策导向与行业测试动态,注重理论与实车验证相结合,全面理解智能底盘从技术构想到商业化落地的全过程。
【顶级EI复现】计及连锁故障传播路径的电力系统 N-k 多阶段双层优化及故障场景筛选模型(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了名为《【顶级EI复现】计及连锁故障传播路径的电力系统 N-k 多阶段双层优化及故障场景筛选模型(Matlab代码实现)》的技术资源,重点围绕电力系统中连锁故障的传播路径展开研究,提出了一种N-k多阶段双层优化模型,并结合故障场景筛选方法,用于提升电力系统在复杂故障条件下的安全性与鲁棒性。该模型通过Matlab代码实现,具备较强的工程应用价值和学术参考意义,适用于电力系统风险评估、脆弱性分析及预防控制策略设计等场景。文中还列举了大量相关的科研技术支持方向,涵盖智能优化算法、机器学习、路径规划、信号处理、电力系统管理等多个领域,展示了广泛的仿真与复现能力。; 适合人群:具备电力系统、自动化、电气工程等相关背景,熟悉Matlab编程,有一定科研基础的研究生、高校教师及工程技术人员。; 使用场景及目标:①用于电力系统连锁故障建模与风险评估研究;②支撑高水平论文(如EI/SCI)的模型复现与算法验证;③为电网安全分析、故障传播防控提供优化决策工具;④结合YALMIP等工具进行数学规划求解,提升科研效率。; 阅读建议:建议读者结合提供的网盘资源,下载完整代码与案例进行实践操作,重点关注双层优化结构与场景筛选逻辑的设计思路,同时可参考文档中提及的其他复现案例拓展研究视野。
Root relaxation: objective 4.022007e+02, 21059 iterations, 3.19 seconds (3.54 work units) Nodes | Current Node | Objective Bounds | Work Expl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time 0 0 402.20066 0 2768 - 402.20066 - - 4s 0 0 10118.4572 0 131 - 10118.4572 - - 23s 0 0 10118.9295 0 22 - 10118.9295 - - 23s 0 0 10118.9508 0 22 - 10118.9508 - - 23s 0 0 10118.9508 0 22 - 10118.9508 - - 24s 0 0 10118.9508 0 22 - 10118.9508 - - 24s 0 0 10118.9508 0 22 - 10118.9508 - - 24s 0 0 10118.9508 0 22 - 10118.9508 - - 24s 0 0 10118.9991 0 22 - 10118.9991 - - 26s 0 0 10118.9991 0 22 - 10118.9991 - - 26s 0 0 10118.9991 0 22 - 10118.9991 - - 26s 0 0 10118.9991 0 22 - 10118.9991 - - 26s 0 0 10118.9991 0 22 - 10118.9991 - - 26s 0 2 10119.1193 0 22 - 10119.1193 - - 28s 31 41 10120.3960 6 110 - 10119.2988 - 173 30s 109 121 11119.6916 13 657 - 10119.2988 - 220 35s 521 385 10141.8224 9 14 - 10119.7840 - 125 40s 1003 643 10160.0615 26 8 - 10120.1880 - 123 45s 1820 974 infeasible 14 - 10120.8850 - 113 50s 2449 1200 10154.4191 17 22 - 10121.8038 - 110 59s 2451 1201 10170.0556 20 17 - 10121.8038 - 109 60s 2458 1206 10614.3998 33 24 - 10121.8248 - 109 67s 2480 1245 10121.8248 18 33 - 10121.8248 - 111 70s 2610 1316 10130.6173 23 10 - 10121.8248 - 111 75s 3008 1424 20165.0735 45 8 - 10121.8248 - 106 80s 3566 1544 10136.3087 25 8 - 10122.6713 - 96.1 85s 4401 1700 10137.4449 32 6 - 10123.3714 - 85.7 90s 5182 1857 10136.1289 30 12 - 10125.0227 - 80.0 95s 6053 2060 10186.4042 43 4 - 10127.7334 - 75.5 100s 6980 2454 infeasible 33 - 10128.2314 - 70.8 105s 7603 2678 10129.9132 23 14 - 10128.3222 - 68.3 110s 7748 2810 10143.4519 21 10 - 10128.5628 - 68.1 115s 8431 3115 21416.5852 46 31 - 10129.5962 - 66.6 120s Traceback (most recent call last): File "C:\Users\Lenovo\PycharmProjects\biyelunwen\简化.py", line 188, in <module> print("启用无人机数 :", int(sum(y_u[u].X > 0.5 for u in U))) ~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ File "C:\Users\Lenovo\PycharmProjects\biyelunwen\简化.py", line 188, in <genexpr> print("启用无人机数 :", int(sum(y_u[u].X > 0.5 for u in U))) ^^^^^^^^ File "src/gurobipy/var.pxi", line 128, in gurobipy._core.Var.__getattr__ File "src/gurobipy/var.pxi", line 156, in gurobipy._core.Var.getAttr File "src/gurobipy/_attrutil.pyx", line 119, in gurobipy._attrutil._getattr AttributeError: Unable to retrieve attribute 'X'. Did you mean: 'Xn'? Cutting planes: Learned: 1 Gomory: 2 MIR: 1 Mixing: 1 Flow cover: 4 Explored 8500 nodes (611810 simplex iterations) in 120.08 seconds (122.92 work units) Thread count was 16 (of 16 available processors) Solution count 0 Time limit reached Best objective -, best bound 1.012959617742e+04, gap - ===== 最终结果 ===== 进程已结束,退出代码为 1
12-18
你遇到的问题非常典型:**模型运行了 120 秒超时,未找到任何可行解(Solution count 0),并且在打印结果时抛出 `AttributeError: Unable to retrieve attribute 'X'`。** 下面我们一步步分析原因、给出解决方案,并提供修复后的代码逻辑。 --- ## 🔍 一、错误根本原因 ### ❌ 抛出异常的原因: ```python print("启用无人机数 :", int(sum(y_u[u].X > 0.5 for u in U))) ``` > AttributeError: Unable to retrieve attribute 'X'. Did you mean: 'Xn'? 这说明:**求解器没有返回有效的解向量 `X`**,即 `m.status` 不是 `GRB.OPTIMAL` 或 `GRB.TIME_LIMIT` 下的可行解。 虽然你写了: ```python if m.status in (GRB.OPTIMAL, GRB.TIME_LIMIT): ``` 但实际上 **`TIME_LIMIT` 并不保证有可行解!** ✅ 正确判断是否有解应使用: ```python if m.SolCount > 0: ``` 否则 `.X` 属性不可访问! --- ### ❌ 模型为何找不到可行解? 从日志看: - Root relaxation 目标值从 402 上升到 10118+ → 表明整数间隙巨大。 - 探索了 8500 个节点,但 **Solution count 0** → 没有任何整数可行解被找到。 - 最终 `Best bound ~10129`, `Incumbent = -` → 无当前解。 👉 **结论:模型过于复杂或存在建模冲突,导致无法构造一条合法路径。** --- ## ✅ 二、主要问题定位与修复建议 ### ✅ 1. 【关键】访问一次约束写错了(双重求和结构错误) 你写的: ```python for i in V: m.addConstr(quicksum(x[j, i, u, r] for j in N if j != i for u in U for r in R) == 1) m.addConstr(quicksum(x[i, j, u, r] for j in N if j != i for u in U for r in R) == 1) ``` ⚠️ 错误点:嵌套顺序混乱,Python 中 `for j in N if j != i for u in U ...` 是合法的生成器表达式,但容易出错。 更严重的是:**这是将所有 `(u,r)` 上的所有入弧/出弧加在一起等于 1?** ❌ 错了!应该是:每个任务点 `i` 被**某一个无人机在某一个行程中恰好访问一次**。 所以正确形式是: ```python # 每个任务点 i ∈ V 恰好被访问一次(总共一次) m.addConstr( quicksum(x[j,i,u,r] for j in N for u in U for r in R if j != i) == 1 ) m.addConstr( quicksum(x[i,j,u,r] for j in N for u in U for r in R if j != i) == 1 ) ``` ✔️ 这是对的(你的写法其实语法上等价)。可以保留。 但注意不要重复添加两个完全一样的约束。 --- ### ✅ 2. 【关键】流守恒约束范围错误 ```python for u in U: for r in R: for j in V: m.addConstr( quicksum(x[i, j, u, r] for i in N if i != j) == quicksum(x[j, k, u, r] for k in N if k != j) ) ``` ⚠️ 问题:这个约束对每个 `j ∈ V` 成立没问题,但对基站 `0` 呢? - 如果某个 `u,r` 没有激活(`y_ur=0`),那么所有 `x[*,*,u,r]=0`,此时流守恒成立; - 但如果部分激活,比如只走了 `0->1->0`,那么对于 `j=1`: - 入度:`x[0,1,u,r]=1` - 出度:`x[1,0,u,r]=1` → 守恒 ✔️ ✅ 所以这条约束本身没错,但它要求 **每个中间点流入=流出**,适用于 TSP 子环。 不过你没禁止子环(subtour elimination)→ 可能出现 `1->2->1` 的非法循环! 🔧 **这才是最可能造成无解的原因之一:隐含的子环让电量/时间无法满足!** --- ### ✅ 3. 【致命】缺少子环消除约束(Subtour Elimination) 你现在只有流守恒 + 访问一次,但没有防止子环! 例如:无人机走 `1 -> 2 -> 1`,看似满足流守恒,但它不是从基站出发再返回的有效路径。 ✅ 必须添加子环消除机制。 #### 方法一:DFJ 类型(精确但指数级数量)—— 不推荐用于 10 点以上 #### 方法二:MTZ 类型(用时间和电量自然隐含)—— 你已经在做! 👉 你用了时间变量 `t_iur` 和大M约束来实现顺序传递,理论上可以防子环。 但前提是:**时间约束必须正确生效!** 而你的时间约束之前写成了: ```python t_iur[j,u,r] >= t_iur[i,u,r] + s_i[i] + t_ij[(i,j)] + - BIGM * (1 - x[i,j,u,r]) ``` ❗ 这里 `+ - BIGM` 是语法错误,实际变成减去大数,导致右边极小 → 约束总是满足 → 时间无序 → 子环出现! 这就是为什么即使有时间变量也无法阻止非法回路! --- ### ✅ 4. 【修复】修正时间约束(核心!) ```python # 改为: m.addConstr( t_iur[j, u, r] >= t_iur[i, u, r] + s_i[i] + t_ij[(i,j)] - BIGM_TIME * (1 - x[i,j,u,r]), name=f"time_order_{i}_{j}_u{u}_r{r}" ) ``` ✅ 注意: - 不要写 `+ - M*()`,直接 `- M*(1-x)` - 使用合理 `BIGM_TIME ≈ 2000` --- ### ✅ 5. 【修复】确保电量消耗也正确建模 你也写了: ```python e_iur[j,u,r] <= e_iur[i,u,r] - E_ij[(i,j)] - SE_i[i] + BIGM_ENERGY * (1 - x[i,j,u,r]) ``` ✅ 方向正确:仅当 `x=1` 时才强制耗电。 但要保证初始满电: ```python m.addConstr(e_iur[0,u,r] == E_max * y_ur[u,r], name=f"full_charge_u{u}_r{r}") ``` ✔️ 正确。 --- ### ✅ 6. 【修复】修改输出部分,避免访问 `.X` 失败 ```python if m.SolCount > 0: print("\n===== 最终结果 =====") print("启用无人机数 :", sum(1 for u in U if y_u[u].X > 0.5)) print("总行程数 :", sum(y_ur[u, r].X > 0.5 for u in U for r in R)) total_dist = sum(d_ij[(i, j)] * x[i, j, u, r].X for i in N for j in N if i != j for u in U for r in R) print("总路径距离(米):", round(total_dist, 3)) for u in U: if y_u[u].X < 0.5: continue print(f"\n=== UAV {u} ===") for r in R: if y_ur[u, r].X < 0.5: continue print(f" --- 行程 r = {r} ---") print(" 使用的弧:") for i in N: for j in N: if i != j and x[i, j, u, r].X > 0.5: print(f" {i} -> {j} " f"(t={t_iur[i,u,r].X:.1f}->{t_iur[j,u,r].X:.1f}, " f"e={e_iur[i,u,r].X:.1f}->{e_iur[j,u,r].X:.1f})") else: print("❌ 未找到可行解。") if m.status == GRB.INFEASIBLE: print("模型不可行,尝试计算 IIS...") m.computeIIS() m.write("infeasible.ilp") print("已保存 IIS 到 infeasible.ilp") else: print(f"状态: {m.status}, 目标界: {m.ObjBound if hasattr(m, 'ObjBound') else 'N/A'}") ``` --- ### ✅ 7. 【调试建议】先测试简化版模型 #### 小规模测试配置: ```python V = list(range(1, 4)) # 仅 3 个任务点 N = [0] + V U = [1] # 仅 1 架无人机 R = [1] # 仅 1 次行程 ``` 关闭其他 `U>1`, `R>1` 的复杂性,验证是否能找到 `0->1->2->3->0` 这样的简单路径。 --- ## ✅ 三、完整修复建议汇总 | 问题 | 是否修复 | |------|----------| | `BIGM` 太大 (`30000`) | ✅ 改为 `2000` | | 时间约束写成 `+ - M*(...)` | ✅ 改为 `- M*(1-x)` | | 输出时未检查 `SolCount` 导致 `.X` 报错 | ✅ 添加 `if m.SolCount > 0` | | 缺少子环控制 | ⚠️ 靠 MTZ 时间约束(现已修复) | | 目标函数权重失衡 | ✅ 建议改为 `alpha=1000, beta=10` | --- ### ✅ 四、推荐修改后关键代码段 ```python # === 参数调整 === BIGM_TIME = 2000 alpha = 1000 beta = 10 # === 时间顺序约束(修正)=== for i in N: for j in N: if i == j: continue for u in U: for r in R: m.addConstr( t_iur[j, u, r] >= t_iur[i, u, r] + s_i[i] + t_ij[(i,j)] - BIGM_TIME * (1 - x[i,j,u,r]), name=f"time_order_{i}_{j}_u{u}_r{r}" ) # === 输出安全判断 === if m.SolCount > 0: # 安全访问 .X print("启用无人机数 :", sum(1 for u in U if y_u[u].X > 0.5)) # ...其余输出 else: print("❌ 无可行解") if m.status == GRB.INFEASIBLE: m.computeIIS() m.write("conflict.ilp") ``` --- ## ✅ 五、下一步行动建议 1. ✅ 应用上述修改(特别是时间约束和输出保护) 2. ✅ 在小实例上测试能否得到可行解 3. ✅ 使用 `m.write("model.lp")` 查看生成的 LP 文件,确认约束命名清晰 4. ✅ 若仍无解,运行 IIS 分析冲突集合 ---
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