根据提供的马戏团员的体重和身高,得出最终可以叠成汉诺塔的最高个数

该博客探讨如何通过体重和身高来确定马戏团成员叠成汉诺塔的最高个数。博主建议从问题的本质出发,采用逻辑化思维,通过创建类封装体重和身高信息,并按体重升序排序。使用动态规划计算每个人可以叠加的人数,注意体重相同时要按身高降序处理,以避免身高不匹配的情况。最终,动态规划数组dp[n]将给出总人数下的最大高度。

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       有时候在思考的时候,我们大可不用那么复杂,可以按照平常自己处理问题的思路来慢慢推导,无非就是再细致一些,再逻辑化一些;

       题目如下:

      

我们怎么去思考这个问题,首先,明白题意:(1)体重相同的两个人,只有身高也相同才可以叠在他的肩上

                                                                   (2)体重不同的两个人,身高体重都比另一个小的时候才可以叠在另一个人的肩上

那么就有两个变量,我们可以用一个类来封装它,然后将其按照体重排序,当然,按照身高也是可以的;

        以按照体重升序排列为例,我们循环遍历每个人,以每个人为最后一个人,去看这个人(i)可以叠加几个人在它的肩上,每个人默认为1(dp[i]==1),然后去遍历比他体重小的人(j),去看他们的身高是否小于等于,如果是的话,则dp[j]+1,最后就可以得到dp[n],也就是总人数情况下的最高高度了;

         需要注意的就是,当体重相同的时候,如果身高比他低是不行的,那么怎么解决,总不能再去比一下体重吧,我们这样去解决,对于体重相同的,按照身高降序排列,这样就可以避免体重相同但是升高低的加入了,因为他前面的相同体重的一定是比他高于等于的,等于的话加进来,不等于则不可以。

import java.util.*;

import static java.lang.Math.incrementExact;
import static java.lang.Math.max;

public class Test1 {
    static class Node {
        int height;
        int weight;

        public Node(int weight, int height) {
            this.height = height;
            this.weight = weight;
        }
    }
    public static int getHeight(int n,Node[] node) {
        int[] dp = new int[n];
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (node[j].height <= node[i].height) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            System.out.println(dp[i]);
            System.out.println("-----------");
            max=max(max,dp[i]);

        }
        return max;
    }


    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext()) {
            int n = input.nextInt();
            Node[] nodes = new Node[n];
            int no;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                no = input.nextInt();
                nodes[i] = new Node(input.nextInt(), input.nextInt());
            }
            Arrays.sort(nodes, new Comparator<Node>() {
                @Override
                public int compare(Node o1, Node o2) {
                    int less = o1.weight - o2.weight;
//                    System.out.println(o1.weight+" "+o2.weight);
                    return less != 0 ? less : o2.height - o1.height;
                }
            });
            for (Node node:nodes){
                System.out.println(node.weight+" "+node.height);
            }
            System.out.println(getHeight(n,nodes));
        }
    }
}

 

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