LeetCode--No.22--Generate Parentheses

最新推荐文章于 2022-01-27 10:33:47 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-27 10:33:47 发布 · 145 阅读

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本文深入探讨了生成所有合法括号组合的经典回溯算法问题，通过对比不同解决方案，详细讲解了一种简洁有效的递归方法，并提供了代码实现。适用于对算法设计、回溯法及动态规划感兴趣的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

这道题很好，非常典型的back tracking的题目。
1. 我最一开始的思路是，N = n的情况，可以由N = n-1 generate出来。
前面加一个括号，后面加一个括号，最外层加一个括号。这个方法只对于n<=3有用，等到n=4的时候，就可以由两个n=2generate出来了，比如 (())(()), 但是我就没有考虑到。
以后拿道题目之后，还是要多想一下自己的方法到底是不是可靠，设计一下test case.
2. 后来觉得DP不靠谱，根据之前的结果generate真是太insane了。那就只能用另外一种方法，也好简单
有n个空缺，每个空缺都可以填补左边括号或者右边括号。这样来生成所有的序列。但是当左右括号数目相等的时候，那就只能放左边的，不然就是左右都可以，如果左边放完了，就全部都放上右边的。
这个方法是OK的，具体到代码实现就又出现了之前的状态，思路很清晰，可以代码怎么写。
但是其实对于这种典型的backtracking问题，代码是有套路的。
先设计好backtrack的function, 都需要传入哪些参数，什么情况下循环调用停止，停止之后如何（一般都是把停止之后的最终结果放入在提前声明好的结果集中), backtrack函数的返回值就可以是void了
剩下的就很简单了。

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        generateHelper(res, "", 0, 0, n);
        return res;
    }
    private void generateHelper(List<String> res, String cur, int open, int close, int max){
        if( cur.length() == 0){
            generateHelper(res, "(", 1, 0, max);
        }
        else if (cur.length() == max * 2){
            res.add(cur);
            return;
        }
        else if (open == max && close < max){
            for(int i = 0; i < max - close; i++)
                cur = cur.concat(")");
            generateHelper(res, cur, open, open, max);
        }
        else if (open == close){
            generateHelper(res, cur.concat("("), open + 1, close, max);
        }
        else{
            generateHelper(res, cur.concat("("), open + 1, close, max);
            generateHelper(res, cur.concat(")"), open, close+1, max);
        }
    }
}

上面的是我的代码，
下面的是答案里面更简化一点的代码

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList();
        backtrack(ans, "", 0, 0, n);
        return ans;
    }

    public void backtrack(List<String> ans, String cur, int open, int close, int max){
        if (cur.length() == max * 2) {
            ans.add(cur);
            return;
        }

        if (open < max)
            backtrack(ans, cur+"(", open+1, close, max);
        if (close < open)
            backtrack(ans, cur+")", open, close+1, max);
    }
}