dijkastra算法单源最短路径问题

最新推荐文章于 2025-02-24 21:39:36 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-24 21:39:36 发布 · 361 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

迪杰斯特拉算法是一种用于寻找图中节点间最短路径的算法，尤其适用于单源最短路径问题。该算法通过逐步扩展最短路径树来找到从起点到所有其他节点的最短路径。它使用优先队列来存储待处理的节点，并在每次迭代中选取当前未处理节点中距离起点最近的一个。通过更新相邻节点的距离并标记已处理状态，算法确保了最终得到的路径是最短的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAX 100
#define INF 1000000000

using namespace std;

//数据声明
struct edge{
	int to, cost;
};
typedef pair<int, int> P;

int V, E;
int d[MAX];
int prev[MAX];//
vector <edge> G[MAX];
 
//dijkstra函数
void Dijkstra(int s){
	//数据初始化 
	priority_queue < P, vector<P>, greater<P> >que;
	fill(d, d+V, INF);
	fill(prev, prev+V, -1);
	d[s] = 0;
	que.push(P(0, s));
	//找到权值和最小的节点，pop，向周围更新，更新后的点push
	while(!que.empty()){
		P p = que.top();
		que.pop();
		int v = p.second;
		if(d[v] < p.first)continue;			//因为不断更新过程中点v的距离在不断变化，可能不是最短距离的点进入队列，如果没有检查就会浪费时间 
		for(int i=0; i < G[v].size(); i++){
			edge e = G[v][i];
			if(d[e.to] > d[v]+e.cost){
				d[e.to] = d[v]+e.cost;
				que.push(P(d[e.to], e.to));
				prev[e.to] = v;//
			}
		}
	}
}
//路径还原函数
void GetPath(int t){
	if(t == -1) return ;
	GetPath(prev[t]);
	cout << t << " " << endl;
	return ;
}
//测试函数 
int main(){
	//数据输入 
	ifstream in ("D:\\钢铁程序员\\程序数据\\996最小生成树.txt");
	if(!in){
		cout << "ERROR" << endl;
		return 0;
	} 
	in >> V >> E;
	for(int i=0; i<E; i++){
		edge e;
		int s, t, c;
		in >> s >> t >> c;
		e.to = t;
		e.cost = c;
		G[s].push_back(e);
		e.to = s;
		G[t].push_back(e);
	}
	//测试
	Dijkstra(0);
	cout << d[6] << endl; 
	GetPath(6);
	in.close();
	return 0;
}