C# 平衡二叉树 SBT 源码

最新推荐文章于 2023-03-31 16:32:42 发布
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本文详细介绍了如何使用红黑树原理实现一个自定义的搜索二叉树（SBT），包括添加、删除、查找等功能，并提供了源码实现及性能测试结果。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

嗯今天写一个软件的时候不知不觉用到了BST，嗯，BST么，虽然实现很麻烦但是好在.NET已经实现了，直接调用呗……
可等我调用的时候才发现…… MS根本没有给你开放接口……用反编译一看，其实.NET早就把红黑树实现了，就是SortedSet只是因为MS懒得给你写帮助文档（这不是我说的，是Jeffrey在CLRVIA C#里说的……）于是么…… 你就只能默默地用反编译去提取了……
只是…… 反正我是没有提取出来……引用的其他internal类太多了，懒得一个个提取了，干脆直接写了个SBT人在这里供大家使用……
因为是SBT么，刚刚出来的东西，所以就先实现了陈启峰在他论文里提到的功能，再加了一些我自己的，也就是：
Add 添加
Remove 删除
Rank获取第一个（最后一个）值与参数相同的节点的排名
Select 返回排名是i的那个值
Pred 返回比一个值小的最大的值
Succ 返回比一个值大的最小的值
而且都是 ln 复杂度（这不废话么……）

然后么，就是源码了，这个是可以直接使用的，注释已经写好（虽然只是对每个函数的描述）
反正我是大致测了一下，应该没有错的……
然后性能么…… 

运算量：3x10^5
我的实现版本MS家的红黄黑树
Add:12.61 8.34
Remove:6.53 6.86
单位：秒
现在就测了这两个，我之后可能会把其他补上。
然后记得在编译时，在项目属性的生成页下头把代码优化加上，不然会慢6倍吧（我车的时候是这样……）……

把System.dll和 System.Runtime.Serialization.dll 引用上就够了……

using System;
usingSystem.Runtime.Serialization;
usingSystem.Security.Permissions;

namespaceSystem.Collections.Generic
{
   [Serializable]
   public class SBTree<T> :IEnumerable<T>,ISerializable
   {
       [Serializable]
       sealed class Node :IEquatable<Node>,ISerializable
       {
          public Node(T data) { Data = data; Size = 1;}
          public Node() { }
          Node(SerializationInfo info, StreamingContextcontext)
          {
              Data =(T)info.GetValue("Data", typeof(T));
              Left =(Node)info.GetValue("Left", typeof(Node));
              Right =(Node)info.GetValue("Right", typeof(Node));
              Father =(Node)info.GetValue("Father", typeof(Node));
              Size =info.GetInt32("Size");
          }
          public void GetObjectData(SerializationInfoinfo, StreamingContext context)
          {
             info.AddValue("Data", Data);
             info.AddValue("Left", Left);
             info.AddValue("Right", Right);
             info.AddValue("Father", Father);
             info.AddValue("Size", Size);
          }

          public T Data { get; internal set;}
          public int Size { get; internal set;}
          internal Node left, right;
          public Node Left { get { return left; } internalset { left = value; } }
          public Node Right { get { return right; }internal set { right = value; } }
          public Node Father { get; internal set;}

          public static void RightRotate(ref Nodenode)
          {
              Node T =node.Left;
              if((node.Left = T.Right)!=null) T.Right.Father = node;
              node.Size+= (T.Right == null ? 0 : T.Right.Size) - T.Size;
              T.Right =node; T.Father = node.Father; node.Father = T;
              T.Size =T.Right.Size + (T.Left == null ? 0 : T.Left.Size) + 1;
              node =T;
          }
          public static void LeftRotate(ref Nodenode)
          {
              Node T =node.Right;
              if((node.Right = T.Left)!=null) T.Left.Father = node;
              node.Size+= (T.Left == null ? 0 : T.Left.Size) - T.Size;
              T.Left =node; T.Father = node.Father; node.Father = T;
              T.Size =T.Left.Size + (T.Right == null ? 0 : T.Right.Size) +1;
              node =T;
          }
          public static void Maintain(ref Node node, boolmaintain_right)
          {
              if (node== null) return;
              if(maintain_right)
             {
                 if (node.Right == null)return;
                 int lsize;
                 if (node.Left == null) lsize= 0; else lsize = node.Left.Size;
                 if (node.Right.Right != null&& node.Right.Right.Size> lsize)
                    Node.LeftRotate(ref node);
                 else if (node.Right.Left !=null && node.Right.Left.Size> lsize)
                 {
                    RightRotate(ref node.right);
                    LeftRotate(ref node);
                 }
                 else return;
             }
             else
             {
                 if (node.Left == null)return;
                 int rsize;
                 if (node.Right == null) rsize= 0; else rsize = node.Right.Size;
                 if (node.Left.Left != null&& node.Left.Left.Size> rsize)
                    Node.RightRotate(ref node);
                 else if (node.Left.Right !=null && node.Left.Right.Size> rsize)
                 {
                    Node.LeftRotate(ref node.left);
                    Node.RightRotate(ref node);
                 }
                 else return;
             }

             Maintain(ref node.left, false);
             Maintain(ref node.right, true);
             Maintain(ref node, false);
             Maintain(ref node, true);
          }

          public bool Equals(Node a)
          {
              returnData.Equals(a.Data);
          }
          public bool Equals(T a)
          {
              returnData.Equals(a);
          }
          public override bool Equals(objecta)
          {
              if (a isT)
                 returnEquals((T)a);
              else if (ais Node)
                 returnEquals((Node)a);
              returnfalse;
          }
          public override int GetHashCode()
          {
              returnData.GetHashCode();
          }
          public override string ToString()
          {
              returnData.ToString();
          }
       }

       public SBTree() { comparer =Comparer<T>.Default; }
       publicSBTree(IComparer<T> comparer) {this.comparer = comparer; }
       protectedSBTree(SerializationInfo info, StreamingContextcontext)
       {
          root =LoadNodeFromArray((T[])info.GetValue("data",typeof(T[])));
          comparer =(IComparer<T>)info.GetValue("comparer",typeof(IComparer<T>));
       }

      [SecurityPermission(SecurityAction.LinkDemand, Flags =SecurityPermissionFlag.SerializationFormatter)]
       public virtual voidGetObjectData(
       SerializationInfo info,StreamingContext context)
       {
          info.AddValue("data", ToArray());
          info.AddValue("comparer",comparer);
       }

       Node root;
      IComparer<T> comparer;


       void Add(ref Node node, Tv)
       {
          node.Size += 1;
          if (comparer.Compare(v, node.Data)<= 0)
          {
              if(node.left == null)
              {node.left = new Node(v); node.left.Father = node; }
              elseAdd(ref node.left, v);
             Node.Maintain(ref node, false);
          }
          else
          {
              if(node.right == null)
              {node.right = new Node(v); node.right.Father = node; }
              elseAdd(ref node.right, v);
             Node.Maintain(ref node, true);
          }
       }
       ///<summary>
       /// 在SBT中插入一个新的数据复杂度O(ln(count))
       ///</summary>
       /// <paramname="v"></param>
       public void Add(Tv)
       {
          if (root == null)
              root = newNode(v);
          else
              Add(refroot, v);
       }

       T Remove(ref Node node, Tv)
       {
          node.Size -= 1;
          int com_result = comparer.Compare(v,node.Data);
          if (com_result == 0 || (com_result< 0 && node.Left ==null) || (com_result > 0&& node.Right ==null))
          {
              T re =node.Data;
              if(node.Left == null)
                 node =node.Right;
              else if(node.Right == null)
                 node =node.Left;
             else
                 node.Data = Remove(refnode.left, node.Right.Data);
              returnre;
          }
          else if (com_result <0)
              returnRemove(ref node.left, v);
          else
              returnRemove(ref node.right, v);
       }
       ///<summary>复杂度O(ln(count))</summary>
       /// <paramname="v"></param>
       ///<returns>是否成功</returns>
       public bool Remove(Tv)
       {
          if (!Contains(v)) return false;
          Remove(ref root, v);
          return true;
       }

       ///<summary>
       /// 寻找到的是深度最浅的节点
       ///</summary>
       /// <paramname="node"></param>
       /// <paramname="v"></param>
       ///<returns></returns>
       Node Find(Node node, Tv)
       {
          if (node == null) return null;
          int com_res = comparer.Compare(v,node.Data);
          if (com_res == 0)
              returnnode;
          if (com_res < 0)
              returnFind(node.Left, v);
          else
              returnFind(node.Right, v);
       }
       Node Find(T v) { returnFind(root, v); }
       ///<summary>
       /// 此SBT中是否包含值为v的对象复杂度O(ln(count))
       ///</summary>
       /// <paramname="v"></param>
       ///<returns></returns>
       public bool Contains(T v) {return Find(v) != null; }
       bool Contains(Nodenode)
       {
          while (node.Father != null) node =node.Father;
          return Object.ReferenceEquals(root,node);
       }
       Node FindFirst(Node node, Tv)
       {
          if (node == null) return null;
          int com_res = comparer.Compare(v,node.Data);
          if (com_res == 0)
          {
              Node re =node;
              while(re.Left != null &&comparer.Compare(re.Left.Data, v) == 0) re = re.Left;
              returnre;
          }
          if (com_res < 0)
              returnFind(node.Left, v);
          else
              returnFind(node.Right, v);
       }
       Node FindFirst(T v) { returnFindFirst(root, v); }
       public T FindFirstData(Tv)
       {
          var node = FindFirst(root, v);
          if (node == null) returndefault(T);
          return node.Data;
       }
       Node FindLast(Node node, Tv)
       {
          if (node == null) return null;
          int com_res = comparer.Compare(v,node.Data);
          if (com_res == 0)
          {
              Node re =node;
              while(re.Right != null &&comparer.Compare(re.Right.Data, v) == 0) re =re.Right;
              returnre;
          }
          if (com_res < 0)
              returnFind(node.Left, v);
          else
              returnFind(node.Right, v);
       }
       Node FindLast(T v) { returnFindLast(root, v); }
       public T FindLastData(Tv)
       {
          var node = FindLast(root, v);
          if (node == null) returndefault(T);
          return node.Data;
       }
       ///<summary>
       ///查找SBT中与v相同的数据的数量
       ///</summary>
       /// <paramname="v"></param>
       ///<returns></returns>
       public int NumberContains(Tv)
       {
          int t = RankFirst(v);
          if (t == -1) return 0;
          return RankLast(v) - t + 1;
       }


       ///<summary>
       /// 是否为空 复杂度O(1)
       ///</summary>
       public bool Empty { get {return root == null; } }
       ///<summary>
       /// 数据数量 复杂度O(1)
       ///</summary>
       public int Count
       {
          get
          {
              if (Empty)return 0;
              returnroot.Size;
          }
       }

       int Rank(Nodenode)
       {
          if (node == null) return -1;
          int re;
          if (node.Left == null) re = 1;
          else re = node.Left.Size + 1;
          while (node.Father != null)
          {
              if(Object.ReferenceEquals(node.Father.Right, node))
                 re += node.Father.Size -node.Size;
              node =node.Father;
          }
          return re;
       }
       ///<summary>
       /// 从小到大，查询第一个 v的排名(根据comparer进行排序) 复杂度O(ln(count))
       /// 排名从1开始
       ///</summary>
       /// <paramname="v"></param>
       ///<returns>排名</returns>
       public int RankFirst(Tv)
       {
          return Rank(FindFirst(v));
       }
       public int RankLast(Tv)
       {
          return Rank(FindLast(v));
       }

       Node Select(Node node, intrank)
       {
          if (node == null) return null;
          int com_res = rank - ((node.Left == null) ? 0 :node.Left.Size) - 1;
          if (com_res == 0) return node;
          else if (com_res < 0) returnSelect(node.Left, rank);
          else return Select(node.Right, rank -((node.Left == null) ? 0 : node.Left.Size) - 1);
       }
       ///<summary>
       /// 选中排名在rank处的数据，复杂度O(ln(count))，排名从1开始
       ///</summary>
       /// <paramname="rank"></param>
       ///<returns></returns>
       public T Select(intrank)
       {
          if (rank > Count || rank< 1) throw newArgumentException("rank小于1或者超过了Count", "rank");
          return Select(root, rank).Data;
       }

       ///<summary>
       /// O(1)
       ///</summary>
       /// <paramname="node"></param>
       ///<returns></returns>
       Node Pred(Nodenode)
       {
          if (node.Left != null)
          {
              Node re =node.Left;
              while(re.Right != null) re = re.Right;
              returnre;
          }
          else
          {
              Node re =node;
              while(re.Father != null &&!Object.ReferenceEquals(re.Father.Right, re)) re =re.Father;
              returnre.Father;
          }
       }
       ///<summary>
       /// O(1)
       ///</summary>
       /// <paramname="node"></param>
       ///<returns></returns>
       Node Succ(Nodenode)
       {
          if (node.Right != null)
          {
              Node re =node.Right;
              while(re.Left != null) re = re.Left;
              returnre; 
          }
          else
          {
              Node re =node;
              while(re.Father != null &&!Object.ReferenceEquals(re.Father.Left, re)) re =re.Father;
              returnre.Father;
          }
       }
       ///<summary>
       /// 寻找比v小的最大的数据
       ///</summary>
       /// <paramname="v"></param>
       ///<returns></returns>
       public T Pred(Tv)
       {
          var note = Pred(FindFirst(root,v));
          if (note == null) returndefault(T);
          return note.Data;
       }
       ///<summary>
       /// 寻找比v大的最小的数据
       ///</summary>
       /// <paramname="v"></param>
       ///<returns></returns>
       public T Succ(Tv)
       {
          var note = Succ(FindLast(root, v));
          if (note == null) returndefault(T);
          return note.Data;
       }

       Node FirstNode()
       {
          if (root == null) return null;
          Node re = root;
          while (re.Left != null) re =re.Left;
          return re;
       }
       Node LastNode()
       {
          if (root == null) return null;
          Node re = root;
          while (re.Right != null) re =re.Right;
          return re;
       }
       public T First()
       {
          return FirstNode().Data;
       }
       public T Last()
       {
          return LastNode().Data;
       }

       public struct SBT_Enumrator :IEnumerator,IEnumerator<T>
       {
          internalSBT_Enumrator(SBTree<T> from, boolforward)
          {
             current_SBT = from;
             this.forward = forward;
             current_Node = current_SBT.FirstNode();
          }
          bool forward;
          Node current_Node;
          SBTree<T>current_SBT;
          public T Current { get { returncurrent_Node.Data; } }
          object IEnumerator.Current { get { returnCurrent; } }
          public bool MoveNext()
          {
              if(current_Node == null) return false;
              if(!current_SBT.Contains(current_Node)) throw newInvalidOperationException("已经对SBT集合进行了修改，并且Current已经被删除");
              Nodere;
              if(forward)
                 re =current_SBT.Succ(current_Node);
             else
                 re =current_SBT.Pred(current_Node);
              if (re ==null) return false;
             current_Node = re;
              returntrue;
          }
          public void Reset()
          {
             current_Node = current_SBT.FirstNode();
          }
          public void Dispose()
          {
             current_SBT = null;
             current_Node = null;
          }
       }
       publicIEnumerator<T> GetEnumerator() {return new SBT_Enumrator(this, true); }
       IEnumeratorIEnumerable.GetEnumerator() { return new SBT_Enumrator(this, true);}
       public structSBT_R_EnumeraDev :IEnumerable<T>
       {
          internalSBT_R_EnumeraDev(SBTree<T> from) {current_SBT = from; }
          SBTree<T>current_SBT;
          publicIEnumerator<T> GetEnumerator() {return new SBT_Enumrator(current_SBT, false); }
          IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator() { returnnew SBT_Enumrator(current_SBT, false); }
       }
       public IEnumerableAsReverse() { return new SBT_R_EnumeraDev(this); }

       public voidClear()
       {
          root = null;
       }
       public void CopyTo(T[] arr,int arrayIndex)
       {
          int i = 0;
          foreach (var a in this)
             arr[arrayIndex + i++] = a;
       }

       void writeToArray(T[] arr,ref int index, Node node)
       {
          if (node == null) return;
          writeToArray(arr, ref index,node.Left);
          arr[index++] = node.Data;
          writeToArray(arr, ref index,node.Right);
       }
       public T[]ToArray()
       {
          var re = new T[Count];
          int index = 0;
          writeToArray(re, ref index, root);
          return re;
       }
       ///<summary>
       /// 当sbt不为空时，复杂度：O(n*log(n))n为arr.Length
       /// 当sbt为空时，复杂度：O(n)n为arr.Length
       ///</summary>
       /// <paramname="arr"></param>
       public void AddRange(T[]arr)
       {
          if (root == null)
          { root = LoadNodeFromArray(arr); return;}
          foreach (var a in arr)
             Add(a);
       }
       static NodeLoadNodeFromArray(T[] arr, int index, int len)
       {
          if (len == 0) return null;
          Node re = new Node(arr[index + (len>> 1)]) { Size = len };
          if ((re.Left = LoadNodeFromArray(arr, index, len>> 1)) != null) re.Left.Father =re;
          if ((re.Right = LoadNodeFromArray(arr, index +(len >> 1) + 1, len - (len>> 1) - 1)) != null) re.Right.Father= re;
          return re;
       }
       static NodeLoadNodeFromArray(T[] arr)
       {
          return LoadNodeFromArray(arr, 0,arr.Length);
       }
       ///<summary>
       /// 复杂度O(arr.Length)
       ///</summary>
       /// <paramname="arr"></param>
       /// <paramname="compare"></param>
       ///<returns></returns>
       public staticSBTree<T> LoadFromArray(T[] arr,IComparer<T> compare =null)
       {
          if (compare == null) compare =Comparer<T>.Default;
          var re = newSBTree<T>(compare);
          re.root = LoadNodeFromArray(arr);
          return re;
       }
   }
}

http://blog.sina.com.cn/s/blog_8a2a44ff0101hwbf.html

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数据结构之---C语言实现平衡二叉树（AVL树）
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平衡二叉树SBT+map+treap（poj3481Double Queue）
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平衡二叉树（B-Tree) C#
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using System;namespace BTree{    class Node//二叉树结点数据类型    {        public int data;//数据        public Node lchild;//左子树        public Node rchild;//右子树        public Node(int i, Node l, Node r)       
二叉树之平衡树的c#实现
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在下小白一个 如有错误请指正 上代码 接上一篇二叉树的c#实现 using System; //数据结构 namespace DataStructure {     /// &lt;summary&gt;     /// 平衡树节点 具有高度     /// &lt;/summary&gt;     /// &lt;typeparam name="T"&gt;&lt;/typeparam&...
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平衡二叉树 　　形态匀称的二叉树称为平衡二叉树 (Balanced binary tree) ，其严格定义是：　　一棵空树是平衡二叉树；若 T 是一棵非空二叉树，其左、右子树为 TL 和 TR ，令 hl 和 hr 分别为左、右子树的深度。当且仅当　　　①TL 、 TR 都是平衡二叉树； 　　　② ｜ hl － hr ｜≤ 1；时，则 T 是平衡二叉树。【例】如图 8.4 所示。         
C#代码随想录算法训练营day17|平衡二叉树、二叉树的所有路径、左叶子之和
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c#-平衡二叉树实现
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平衡二叉树的实现代码加详细注释
huangguangyourena的博客
08-30 1981
当然了，说是详细的注释，但其实只是自己的一些想法。 下面的代码只是简单的平衡二叉树的建立，还没有增添删除功能，我会在接下来的时间补完代码再进行编辑的。 如果有误，还请各位多多指点。万分感谢。 以下是代码部分:#include #include #define true 1 #define false 0 #define LH 1 //表示左子树高 #
查找——平衡二叉树的实现（代码超详细注释）
SJ2050的博客
09-03 7144
    既然你搜索到了这篇文章，那么平衡二叉树的作用想必心中已经清楚了，我们接下来就直接来谈谈代码... 目录   知识准备   进阶讲解     代码实现 谢谢阅读 知识准备       啥？你又不知道，真拿你没办法，给你一篇讲的不错的文章： 《大话数据结构》片段 进阶讲解         喂，看完别走呀，我再讲点进阶的知识，我们知道，...
C#高级查找算法之平衡二叉树
xy_learning的博客
10-22 719
关于平衡二叉树的传说听多了，“某某大厂笔试手撕平衡二叉树实现代码······”等，好像这是一个非常高深的难题似的，现在学习数据结构的时候遇到了，认真拿来看了看，发现不过如此。任何一个算法，理清楚它为什么这么做，然后根据代码看看它是怎么做到的，那也就不难了。 关于平衡二叉树的讲解网上非常多，各位大佬讲解鞭辟入里，这里推荐一个：https://blog.youkuaiyun.com/u014165620/art...
【Python编程】从基础到深度学习应用：进阶攻略与实战项目解析
08-20
内容概要：本文从关键概念、核心技巧、应用场景、代码案例分析及未来发展趋势五个维度探讨了Python编程语言的进阶之路。关键概念涵盖装饰器、生成器、上下文管理器、元类和异步编程，这些概念有助于开发者突破基础认知的核心壁垒。核心技巧方面，介绍了内存优化、性能加速、代码复用和异步处理的方法，例如使用生成器处理大数据流、numba库加速计算密集型任务等。应用场景展示了Python在大数据处理、Web开发、人工智能和自动化运维等多个领域的广泛运用，特别是在FastAPI框架中构建异步API服务的实战案例，详细分析了装饰器日志记录、异步数据库查询和性能优化技巧。最后展望了Python的未来发展趋势，包括异步编程的普及、类型提示的强化、AI框架的深度整合以及多语言协同。 适合人群：已经掌握Python基础语法，希望进一步提升编程技能的开发者，特别是有意向从事数据科学、Web开发或AI相关工作的技术人员。 使用场景及目标：①掌握Python进阶概念和技术，如装饰器、生成器、异步编程等，提升代码质量和效率；②学习如何在实际项目中应用这些技术，如通过FastAPI构建高效的异步API服务；③了解Python在未来编程领域的潜在发展方向，为职业规划提供参考。 阅读建议：本文不仅提供了理论知识，还包含了丰富的实战案例，建议读者在学习过程中结合实际项目进行练习，特别是尝试构建自己的异步API服务，并通过调试代码加深理解。同时关注Python社区的发展动态，及时掌握最新的技术和工具。
【系统编程领域】Rust系统编程实战指南：核心技术要点与典型项目案例分析介绍了Rust在
08-20
内容概要：本文档《Rust系统编程实战》详细介绍了Rust在系统编程领域的应用，强调了其内存安全、零成本抽象和高性能的特点。文档分为三个主要部分：核心实战方向、典型项目案例和技术关键点。在核心实战方向中，重点讲解了unsafe编程、FFI（外部函数接口）和底层API调用，涉及操作系统组件开发、网络编程、设备驱动开发、系统工具开发和嵌入式开发等多个领域，并列出了每个方向所需的技术栈和前置知识。典型项目案例部分以Linux字符设备驱动为例，详细描述了从环境搭建到核心代码实现的具体步骤，包括使用bindgen生成Linux内核API的Rust绑定，定义设备结构体，以及实现驱动核心函数。 适合人群：对系统编程有兴趣并有一定编程基础的开发者，尤其是那些希望深入了解操作系统底层机制、网络协议栈或嵌入式系统的工程师。 使用场景及目标：①掌握Rust在不同系统编程场景下的应用，如操作系统组件开发、网络编程、设备驱动开发等；②通过实际项目（如Linux字符设备驱动）的学习，理解Rust与操作系统内核的交互逻辑；③提高对unsafe编程、FFI和底层API调用的理解和运用能力。 阅读建议：由于文档内容较为深入且涉及多个复杂概念，建议读者在学习过程中结合实际操作进行练习，特别是在尝试实现Linux字符设备驱动时，务必按照文档提供的步骤逐步进行，并多加调试和测试。
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