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标准版：大部分人都知道的比较快的方法：判断从2到sqrt(n)是否存在其约数，时间复杂度O(sqrt(n))高配版：判断2之后，就可以判断从3到sqrt(n)之间的奇数了，无需再判断之间的偶数，时间复杂度O(sqrt(n)/2)尊享版：首先看一个关于质数分布的规律：大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。例如5和7，11和13,17和19等等；证明：令x≥1，将大于等于5的自然数......

递归斐波那契数列本质可以看作一个递归，即：Fibonacci(n)=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)因此有：#递归版Python代码def Fibonacci(n): return n if n < 2 else Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)递归代码简单明了，但时间和空间复杂度都较高，尤其是在n较大的情况下...

二分查找的前提是数组或列表有序，下面以升序列表为例，key为要查找的关键字，查找成功返回下标，不成功返回None，给出循环和递归实现。循环实现：def HalfSearch(OrderedList, key, left, right): while left <= right: mid = (left + right) // 2 if ke...

问题：平面上有n个平行于坐标轴的矩形,他们总的覆盖面积是多少?重叠的面积只算一次最佳参考：https://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/39503023上面参考博客的讲解非常好，就是有点小错误，改正后的思路如下：假设输入的矩阵中共有num1个不同的x坐标和num2个不同的y坐标,那么整个二维平面就被分割成了(num1-1)*(num2-...

两点法（Two Pointer Approach），也就是双指针法，它一般可以把复杂度从穷举法的O(n^2)减小到O(n)两点法非常有用，很多问题都可以用，如快慢指针，还有求排序数组中的两数和问题两点法对应了两个指针，左右指针之间也就是一个窗口，当左右指针变化时，也就对应着窗口的滑动。所以实际上滑动窗口法是属于两点法的。滑动窗口法（Sliding Window）一般是通过左右指针的变化使窗口...

题目描述：有编号分别为1,2,3,4,5的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？背包问题是典型的动态规划问题，也有一定的规律可循，通常采用自底向上的方式，先解决小问题，并存储，再解决大问题。方法一：时间空间都为O(n^2)的解法，但可以得到最大价值情况下拿了哪些东西这里dp[i]...

两种方式判断有向图是否有环-python实现1. DFS判断有向图是否有环假设图以邻接矩阵表示，一条深度遍历路线中如果有结点被第二次访问到，那么有环。我们用一个变量来标记某结点的访问状态（未访问，访问过，其后结点都被访问过），然后判断每一个结点的深度遍历路线即可。def dfs(G,i,color): r = len(G) color[i] = -1 have_cir...

两个栈实现一个队列入队：元素进栈A出队：先判断栈B是否为空，为空则将栈A中的元素pop出来并push进栈B，再将栈B的第一个元素pop出栈，如不为空则直接从栈B中pop第一个元素出栈分析：这样做入队的复杂度为O(1)，出队的复杂度则变为O(n)。而直接用python的list实现队列，以list尾为队列首，则入队用insert，复杂度为O(n)，出队用pop，复杂度为O(1)。cl...