求1-1000之间的完数有哪些？？？？

最新推荐文章于 2023-09-28 10:36:35 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/songjiasheng1314/article/details/88428178

本文介绍了一种寻找1000以内完全数的方法，完全数是一种特殊自然数，其所有真因子之和等于自身。通过遍历1到1000，找出每个数的真因子并判断其是否为完全数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

*思路（此方法只限定于整型的范围内）：
首先，应该知道什么是完数？？完数：即完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子之和刚好等于它本身。所以，如果一个数恰好等于它所有的真因子之和，则称该数为“完全数”。

接下来，就按照这个想法，建立一个容器，循环遍历1-1000之间的每一个数，找出一个数的真因子，
存入容器，同时判断因子之和是否等于这个数；
若等于，则从容器中打印出此数和它的因子；
若不等于，则把容器中清零，判断下一个数。
*/

int main()
{
	vector<int> vec;    
	for (int num = 2; num <= 1000; ++num)
	{
		for (int i = 1; i < num; ++i)
		{
			if (num %i == 0)
			{
				vec.push_back(i);
			}
		}
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < vec.size(); ++i)
		{
			sum += vec[i];
		}
		if (sum == num)
		{
			cout << num << "是完数：";
			for (int i = 0; i < vec.size(); ++i)
			{
				if (i == vec.size() - 1)
				{
					cout << vec[i] << endl;
					break;
				}
				cout << vec[i] << " ,";
			}
		}
		vec.clear();
	}
	return 0;
}