单位冲激响应和单位阶跃响应

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本文通过MATLAB代码详细介绍了如何计算给定离散时间系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。使用了filter函数及专门的impz和stepz函数进行计算，并通过图形展示了响应结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

请参考：
计算下式的单位冲激响应和单位阶跃响应：
y(n)+0.7y(n-1)-0.45y(n-2)-0.6y(n-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n-3)

N=50；
 
b=[0.8,-0.44,0.36,0.02];
 
a=[1,0.7,-0.45,-0.6];
 
%求单位冲激响应
 
%用filter函数用单位冲激响应
 
x1=[1,zeros(1,N-1)];  %产生单位冲激序列
 
y1=filter(b,a,x1);
 
n=[0:N-1];
 
subplot(2,2,1)
 
stem(n,y1)
 
xlabel(‘n’);ylabel(‘y(n)’);
 
title(‘Filter函数求得的单位冲激响应’)
 
%用impz函数求单位冲激响应
 
y2=impz(b,a);
 
subplot(2,2,2)
 
stem(n,y2)
 
xlabel(‘n’);ylabel(‘y(n)’);
 
title(‘Impz函数求得的单位冲激响应’)
 
%用Filter函数求单位阶跃响应
 
x2=ones(1,N);
 
y3=filter(b,a,x2);
 
subplot(2,2,3)
 
stem(y3)
 
xlabel(‘n’);ylabel(‘y(n)’);
 
title(‘Filter函数求得的单位阶跃响应’)
 
%用stepz函数求单位阶跃响应
 
y4=stepz(b,a,N);
 
subplot(2,2,4)
 
stem(y4)
 
xlabel(‘n’);ylabel(‘y(n)’);
 
title(‘Filter函数求得的单位阶跃响应’)