ACM上叹为观止的一道菲薄那也数列据数求余的方法

转载于 2013-01-12 10:13:13 发布 · 865 阅读

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本文探讨了利用周期性规律优化递归算法，通过定义特定常量M1和M2，实现对求余操作的高效计算，避免资源浪费和潜在溢出风险。通过循环迭代和状态记录，该算法在复杂计算中展现出显著优势。

一般我们用递归会造成资源的浪费和可能会溢出，不过求余又有周期性的规律

所以看到这道题的答案，发现自己真的笨死了

#include <stdio.h>
#define M1 5
#define M2 6

int main()
{
 int a, b, n;
 int reg[200] = {0, 1, 1};
 while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &n))
 {
  if (a==0 && b==0 && n==0) break;
  int i;
  int s1, s2;
  int T;
  for (i = 3; i <= n; ++i)
  {
   reg[i] = (a * reg[i-1] + b * reg[i-2]) % 7;
   if (i == M1) s1 = reg[i];
   if (i == M2) s2 = reg[i];
   if (i > M2 + 1)
   {
    if (reg[i-1] == s1 && reg[i] == s2)
     break;     
   }
  }
  T = i - M2;
  if (n <= M2 + 1) printf("%d\n", reg[n]);
  else
  {
   printf("%d\n", reg[(n-M2-1) % T + M2 + 1]);
  }
 }
 return 0;
}