【分治算法】集合划分问题

目录

一、题目描述

二、编程任务

三、思路解析

四、代码实现

五、算法分析

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一、题目描述

题目描述：

        n个元素的集合 { 1, 2, 3, ````, n} 可以划分为若干个非空子集。例如：当n = 4 时，集合 { 1, 2, 3, 4} 可以划分为 15 个不同的非空子集，如下：

        1 个子集组成：{ { 1, 2, 3, 4 } }

        2 个子集组成：{ { 1, 2 }, { 3, 4 } }, { { 1, 3 }, { 2, 4 } }, { { 1, 4 }, { 2, 3 } } , { { 1, 2, 3 }, { 4 } }, { { 1, 2, 4 }, { 3 } }, { { 1, 3, 4 }, { 2 } }, { { 2, 3, 4 }, { 1 } } 

        3 个子集组成：{ { 1, 2 }, { 3 }, { 4 } }, { { 1, 3 }, { 2 }, { 4 } }, { { 1, 4 }, { 2 }, { 3 } }, { { 2, 3 } , { 1 }, { 4 } }, { { 2, 4 }, { 1 }, { 3 } }, { { 3, 4 }, { 1 }, { 2 } } 

        4 个子集组成：{ { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 4 } }