关于齐次坐标系的笔记

最新推荐文章于 2021-12-12 16:09:12 发布
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分类专栏： 杂谈 文章标签： 图形

3D计算机图形学第一章

在普通的矩阵表示法中，点V的平移、缩放和旋转变换可以通过操作：

V`=V+D, V` = SV, V` = RV来实现

但是为了将这三种变换用同样的方式进行处理组合，采用齐次坐标系，这个坐标系增加了空间的维数。

这样平移操作，以及其他两种操作就都可以通过矩阵乘来实现了。


齐次坐标系中，

对于笛卡尔坐标系中的顶点V(x, y, z)，将被表示成V(x·w, y·w , z·w, w)

也就是说 x(笛)·w = x(齐)

视觉SLAM笔记（8） 齐次坐标
氢键H-H
09-26 1万+
变换关系线性关系、齐次坐标、变换矩阵、特殊欧氏群
ITK——4. 医学影像坐标系问题（世界坐标系、解剖坐标系和图像坐标系）
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09-16 3715
还有点小问题，但是基本完成了
halcon算法库中各坐标系，位姿的解释及原理
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12-12 9954
视觉和halcon软件中各坐标系的解释及原理 世界坐标系（刚性变换到）-----------相机坐标系 （外参R与t）
齐次坐标
Less Is More
09-06 1264
 最简单的想法是：在有点和向量混合的情况下，给定一个（x, y, z)，我们不知道这个是向量还是点，所以引入齐次坐标（所谓齐次坐标就是用N+1表示N维量），最后一维用1就是点，0就是向量。 在>中，四元数主要是用来做rotation的。用四元数在此书中说有三点好处： a, 能解决Gimbal Lock; b, 能平滑的进行插值； c，处理旋转比矩阵需要的空间小（旋转还可以用矩
【转】齐次坐标的理解
weixin_30335575的博客
08-23 320
一直对齐次坐标这个概念的理解不够彻底，只见大部分的书中说道“齐次坐标在仿射变换中非常的方便”，然后就没有了后文，今天在一个叫做“三百年 重生”的博客上看到一篇关于透视投影变换的探讨的文章，其中有对齐次坐标有非常精辟的说明，特别是针对这样一句话进行了有力的证明：“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”—— F....
齐次坐标及其相关内容的解释（转载）
Romain的博客
09-20 2607
术语： 大多数3D工作中，我们参照的依据是欧几里得几何学中的三维空间(X,Y,Z)。但在某些情况下，参照投影几何更适用，除了X,Y,Z分量外，增加一个W分量，这个四维空间叫做“投影空间”，在四维空间中的坐标叫做“齐次坐标”。 为了达到3D软件的目的，“投影的”和“齐次的”可以理解为“4D”。 不是四元数： 虽然四元数跟齐次坐标很像，都是4D矢量，通常用(X,Y,Z,W)来表示，但是，四元数和齐次坐标是不同的概念，使用的领域也不同。 这篇文章跟“四元数”没有一毛钱关系。 类比2D： 了解3D..
齐次矩阵转化为欧拉角坐标系_图像形成a--有关齐次坐标的基本概念
weixin_35695430的博客
02-06 385
几何基元与变换翻开计算机视觉参考书目，发现对有关2D，3D表达与变换的齐次坐标与非齐次坐标没有理解，便查阅部分资料记录第一天的学习笔记。看到一篇关于透视投影变换的探讨的文章，其中有对齐次坐标有非常精辟的说明，特别是针对这样一句话进行了有力的证明：“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射(线性)几何变换。”——F.S. Hill, JR。由于作...
齐次坐标与平移仿射变换(MATLAB)
ABCisCOOL的博客
06-09 2363
第三章，图像的基本变换学习笔记
【Unity Shader学习笔记】Unity中使用的坐标系及变换过程
weixin_41688521的博客
08-14 2198
文章目录Unity中使用的坐标系及变换过程概述模型空间坐标，世界空间坐标，观察空间坐标从观察空间到剪裁空间概述透视投影剪裁从剪裁空间到屏幕空间概述齐次除法得到NDCNDC或剪裁空间到屏幕空间的转换 Unity中使用的坐标系及变换过程 概述 一个点从三维空间到被绘制到二维空间大致需要经历以下几个步骤： 模型空间（局部空间） 世界空间 摄影机 观察空间 剪裁空间 NDC 屏幕空间 看书的时候虽然觉...
第二更，相机参数标定基础：从小孔成像开始到单双目标定
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Aoulun的博客
03-10 1万+
目录 第一章 相机模型 第二章 各个坐标系的定义和相互关系 （1）相机坐标系与图像坐标系的关系 （2）相机坐标系及图像坐标系与像素坐标系的关系 （3）世界坐标系与其他坐标系的关系 （4）关于齐次坐标系 （５）畸变模型 （5.1）径向畸变 （5.2）切向畸变 第三章 单目相机标定 （1）张氏标定法 （1.1）计算单应性矩阵 （1.2）计算计算二次曲线映射矩阵 （2）ope...
齐次坐标系下的矩阵旋转与平移
PengFly123的博客
05-21 5346
此博客是参考大佬简书：https://www.jianshu.com/p/c3e887c4c4f4，自己动手推了一遍，感兴趣的小伙伴也可以自己动手推一下。
[C++]判断齐次坐标系中三点是否共线(三个向量是否共面)
mrzkilin的博客
02-16 6821
其实,齐次坐标系中三点共线,可以等价于求二维欧几里得坐标系中三个向量共面. 第一种方法是利用公式:a⋅(b×c)=0 \mathbf{a} \cdot(\mathbf{b} \times \mathbf{c})=0 a⋅(b×c)=0 三个向量的混合积等于0,就证明它们共面. 因为两个向量a,b的叉积得到第三个向量d,这个向量与a,b所组成的平面垂直, 如果c与d垂直,也就是c与d的点积等于0,那...
四元数，齐次坐标（转）
weixin_30722589的博客
11-01 718
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e521a600100nigy.html 最简单的想法是：在有点和向量混合的情况下，给定一个（x, y, z)，我们不知道这个是向量还是点，所以引入齐次坐标（所谓齐次坐标就是用N+1表示N维量），最后一维用1就是点，0就是向量。 在<<Focus on 3D models>>中，四元数主要是用来做ro...
logback-classic-1.4.11.jar中文文档.zip
08-09
1、压缩文件中包含： 中文文档、jar包下载地址、Maven依赖、Gradle依赖、源代码下载地址。 2、使用方法： 解压最外层zip，再解压其中的zip包，双击 【index.html】 文件，即可用浏览器打开、进行查看。 3、特殊说明： （1）本文档为人性化翻译，精心制作，请放心使用； （2）只翻译了该翻译的内容，如：注释、说明、描述、用法讲解 等； （3）不该翻译的内容保持原样，如：类名、方法名、包名、类型、关键字、代码 等。 4、温馨提示： （1）为了防止解压后路径太长导致浏览器无法打开，推荐在解压时选择“解压到当前文件夹”（放心，自带文件夹，文件不会散落一地）； （2）有时，一套Java组件会有多个jar，所以在下载前，请仔细阅读本篇描述，以确保这就是你需要的文件。 5、本文件关键字： jar中文文档.zip,java,jar包,Maven,第三方jar包,组件,开源组件,第三方组件,Gradle,中文API文档,手册,开发手册,使用手册,参考手册。
elasticsearch-0.14.3.jar中文文档.zip
08-09
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虚拟同步电机Simulink仿真与并电网模型仿真：参数设置完毕，可直接使用 - 电力电子
08-09
如何利用Simulink对虚拟同步电机(Virtual Synchronous Generator,VSG)及其并电网模型进行仿真。首先概述了Simulink作为MATLAB的一部分，在电力电子仿真中的重要地位。接着阐述了虚拟同步电机的建模步骤，涵盖机械、电气和控制三个部分，并强调了参数设置对仿真精度的影响。然后讨论了并电网模型的构建方法，涉及电网结构、电压等级、线路阻抗等要素。随后讲解了参数设置的具体流程，包括电机初始状态、控制策略、并电网电压电流等。最后探讨了通过MATLAB编写控制策略和数据分析代码的方法，以及如何基于仿真结果评估电机性能和电网稳定性。 适合人群：从事电力电子领域研究的专业人士，尤其是那些对虚拟同步电机和并电网仿真感兴趣的工程师和技术人员。 使用场景及目标：适用于需要深入了解虚拟同步电机工作原理和并电网运行规律的研究项目。目标是在掌握Simulink仿真技巧的基础上，优化电机性能，提高电网稳定性。 阅读建议：由于涉及到大量的理论知识和技术细节，建议读者先熟悉Simulink的基本操作和相关电力电子基础知识，再逐步深入理解和实践文中提到的各种仿真技术和方法。
elasticsearch-5.6.0.jar中文文档.zip
08-09
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电动汽车充放电调度优化：全局与局部策略性能比较及其实际应用 - 分布式优化
最新发布
08-09
内容概要：本文探讨了电动汽车（EV）充放电调度优化的问题，特别是全局与局部调度策略之间的性能比较及其实际应用挑战。文中指出，虽然全局调度能够提供理论上最低的成本，但它假设所有车辆的到达时间和充电需求是预先已知的，在现实生活中难以实现。相比之下，局部调度策略更加实用，它仅考虑当前在充电桩的车辆，采用分布式方式优化充电计划，不仅适应大规模车辆群体，还能灵活应对动态变化。仿真结果显示，局部调度方案在成本上接近全局最优解，同时显著减少了计算时间，使其更适合实际应用场景。此外，文章还提到在电价高峰期，局部调度策略可能会促使某些车辆放电以减轻电网负担，从而形成一种自组织的微电网生态系统。 适用人群：对电动汽车充放电调度优化感兴趣的科研人员、工程师以及相关领域的学生。 使用场景及目标：①理解电动汽车充放电调度的基本概念和技术背景；②掌握全局与局部调度策略的区别和优劣；③探索如何将理论应用于实际，解决现实世界中的复杂问题。 其他说明：文章提供了具体的Python代码示例来解释两种调度方法的工作原理，有助于读者更好地理解和实践所讨论的内容。
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