获取组合数

参考这篇博客的方法http://blog.youkuaiyun.com/randyjiawenjie/article/details/6784355

方法思路：用一个位数组来表示组合数的一种组合情况。比如C(n,m)，m个数里面，n个数的不同组合情况。可以表示成11..100...0其中1的个数代表这个数字出现在组合中，0所在的位数代表这个数字没有出现在组合中。比如，C(3,5)，对于数字1到5来说，其中一种组合情况就是123，表示成位数组就是11100；另一种组合情况，比如134，表示成10110。现在通过有规律的移动每一位上的1，来找出所有的排列数，比如C(3,5)

那篇博客里给出的描述不是很清晰，我再用自己的语言描述一下，加深记忆。首先从11100开始，从左到右寻找10组合，如果找到一个10组合，就将两个位置上的1和0调换位置。并且，对于新调换位置后的那个1，对他前面的子数组里的各位元素，重复从左到右寻找10组合的过程，并调换。重复这个过程，直到子数组里不再有10组合，则向上返回，继续探测父数组的10组合，发现后，再对新交换的1前面的子数组进行探测，知道找到所有情况。

乍一看这个方法，就是一个寻找10组合并置换的方法，但他有个恼人的地方，就是原数组置换之后，只能对置换的那个1前面的子数组置换。一开始没有看清这个子数组的关系，输出的结果有很多重复项，后来增加了一个位置标记，用来告诉下一次调用，循环探测到哪个位置停止，结果就正常了。

下面是用迭代的方法的实现

import java.util.ArrayList;

public class TEST{	
	public static ArrayList<ArrayList<Integer>> alllist = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
	public static void main(String[] args){
		System.out.println("test:");
		int m = 6;
		int n = 3;
		ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<Integer>();
		for(int i = 0; i< m; i++){
			arr.add(0);
		}
		for(int i = 0; i< n; i++){
			arr.set(i, 1);
		}
		rearrange(arr, m);
		
		for(int i = 0; i< alllist.size(); i++){
			for(int j= 0; j< alllist.get(i).size(); j++){
				System.out.print(alllist.get(i).get(j));
				System.out.print(",");
			}
			System.out.println();
		}
	}
	
	public static void rearrange(ArrayList<Integer> arr, int m){
		ArrayList<Integer> ins;
		ins = new ArrayList<Integer>();
		ins.addAll(arr);
		alllist.add(ins);
		
		for(int i = 1; i< m; i++){
			if(arr.get(i-1)== 1 && arr.get(i)== 0){
				ins = new ArrayList<Integer>();
				arr.set(i-1, 0);
				arr.set(i, 1);
				ins.addAll(arr);
				rearrange(ins, i);
			}
		}
		return;
	}
}