学习quaternion的一点点笔记

最新推荐文章于 2024-09-27 18:36:05 发布
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#游戏 #matrix #zk #blog #ui

本文介绍了quaternion在3D程序中的应用，作为替代Matrix的高效旋转表示方式。详细阐述了quaternion的数学原理，如何表示旋转角度和轴，并提供了3D空间点的旋转计算方法。同时，通过对比游戏《上古卷轴四-湮灭》的操作体验，讨论了人机交互设计的重要性。

     嗯嗯，继续学习数学中。。。     

 

        在3D程序中，通常用quaternion来计算3D物体的旋转角度，与Matrix相比，quaternion更加高效，占用的储存空间更小，此外也更便于插值。在数学上，quaternion表示复数w+xi+yj+zk，其中i,j,k都是虚数单位：

i*i = j*j = k*k= -1

i*j = k, j*i = -k

可以把quaternion看做一个标量和一个3D向量的组合。实部w表示标量，虚部表示向量标记为

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四元数（Quaternion）乘法规则详解（4）
qq_36812406的博客
09-17 1211
两个四元数q1w1v1q1​w1​v1​q2w2v2q2​w2​v2​的乘积（Hamilton product）定义为q1q2w1w2−v1⋅v2w1v2w2v1v1×v2q1​q2​w1​w2​−v1​⋅v2​w1​v2​w2​v1​v1​×v2​​ww1w2−v1⋅v2ww1。
Unity3D - 详解Quaternion类[转载]
sunhao521111的博客
07-29 2820
一、简介 Quaternion又称四元数，由x,y,z和w这四个分量组成，是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律。从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。 关于四元数的性质、与旋转的关系、球型线性插值的介绍，请阅读3D游戏与计算机图形学中的数学方法-四元数，在此不多做介绍。下面主要介绍的是Unity中的四元数-Quaternion。 在Unity中，用Quater
quaternion
04-23
一个可复用的C++四元数模板类，类的定义与实现都放在quaternion.h这个文件中。
《Quaternions》（四元数，作者Ken Shoemake）
03-05
英文版四元数讲义，讲解的非常好，容易理解，旨在提供有关四元数的教程资料，包括它们是什么，它们有用的原因，如何使用它们，在何处使用它们以及何时要小心。
Unity3D 中 用quaternion 来对一个坐标点进行旋转的初步体会
weixin_30652271的博客
02-05 829
在unity3d中,用四元数来表示旋转,四元数英文名叫quaternion . 比如 transform.rotation 就是一个四元数,其由四个部分组成 Quaternion = (xi + yj + zk + w ) = (x,y,z,w) 1. http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion 有四元数的定义 ...
Quaternion
weixin_33950757的博客
06-07 2069
内部由四个数字（在Unity中称为x，y，z和w）组成，然而这些数字不表示角度或轴，并且通常不需要直接访问它们。 1.欧拉角Vector3(x,y,z)代表的是旋转物体（若是标准旋转那么是旋转坐标轴x,y,z，转换为旋转物体则旋转角度取反顺序不变），且是将物体从物体坐标系旋转到惯性坐标系（世界坐标系中为了渲染），故旋转顺序为 z, y, x也就是roll pitch yaw。 2.欧拉角有别名和万...
高翔【自动驾驶与机器人中的SLAM技术】学习笔记（十）高翔书中的细节：参考链接；卫星导航；ESKF
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xiaoyaolangwj的博客
09-27 1975
呕心沥血，理解整理ESKF
LIO-SAM 详读代码笔记 -- 1
fuzi2012的博客
08-12 2150
这两篇文章都是从LOAM 算法衍生而来，这篇文章LIO-SAM实际上是LeGO-LOAM的扩展版本，也是基于因子图优化的多传感器融合方法的经典之作，特此，详细研读其代码，学习经典，备忘。
（第四章）OpenGL超级宝典学习：必要的数学知识
孙君的空间站
01-11 1451
在本章当中，作者着重介绍了几个和3D图形学重要的数学知识，线性代数基础好的同学可以直接绕过本章
ThreeJs学习笔记——渲染(render)分析
weixin_34357928的博客
04-10 7455
一、前言 ThreeJs 封装了 WebGL 进行渲染时所涉及到的相关概念，如光照，材质，纹理以及相机等。除此之外，其还抽象了场景(Scene)以及用于渲染的渲染器(WebGLRenderer)。这些相关概念都被封装成了一个对象，那么它们是如何协作的呢，关系又是如何呢？这篇文章主要就是来分析一下 ThreeJs 中核心中的核心，即场景，物体，光照，材质，纹理以及相机这些对象是如何渲染的。 下面截取...
Quaternions for Computer Graphics
08-24
这是我找到的关于解释Quaternion（四元数）最好的资料了。从复数表示旋转开始，一步步的深入到如何使用四元数表示旋转，如何绕任意轴旋转。深入浅出，明了易懂。（暂时没有中文版，有时间的时候试试翻译下）
Quaternion(四元数)和旋转以及Yaw, pitch, roll 的含义
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原文：http://www.linuxgraphics.cn/graphics/opengl_quaternion.html Quaternion(四元数)和旋转 本文介绍了四元数以及如何在OpenGL中使用四元数表示旋转。 Quaternion 的定义 四元数一般定义如下： q=w+xi+yj+zk 其中
Maths - Quaternions
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07-17 1896
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Unity(Quaternion)
qq_24977805的博客
11-10 443
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计算机图形学中的四元数(Quaternions)
qq_36162042的博客
10-12 2418
计算机图形学中的四元数计算机图形学中的四元数(Quaternions)前言欧拉角欧拉角的万向节死锁（Gimbal Lock）与插值问题四元数参考 计算机图形学中的四元数(Quaternions) 前言 最近上课，又学到了四元数部分，毕竟三维空间生物理解四维事物确实太抽象了，于是下定决心写一篇总结，分享一下自己的理解，同时也是巩固一下自己对于四元数的认识。 欧拉角 欧拉角相对来说是比较容易理解的一种描述旋转的方式。学术地说，欧拉角是用来唯一地确定定点转动刚体位置的三个一组独立角参量，由章动角θ、进动角ψ和自转
四元数—Quaternion
while(alive) { step++; }
07-31 4151
一、什么是四元数 在计算机图形学中，四元数用于物体的旋转，是一种较为复杂，但是效率较高的旋转方式。在三种坐标变换：旋转，平移，缩放当中，旋转应该算是比较复杂的存在。平常我们接触的比较多的是矩阵变换和欧拉变换。关于矩阵变换和欧拉变换，我这里不打算详细介绍，有兴趣的同学可以访问以下链接： 旋转矩阵：http://baike.baidu.com/view/180617.htm 欧拉角：ht
Quaternion 是什么，四元数详解
qq_15429905的博客
05-08 1207
在Unity中，四元数被用于表示游戏对象的旋转。在Unity中，理解和掌握四元数的用法对于实现复杂的旋转和动画效果非常重要。这里，Quaternion.AngleAxis方法根据给定的角度和轴创建一个四元数，然后将新的旋转应用到游戏对象的Transform组件上。Quaternion（四元数）是一种数学表示，用于表示和处理三维空间中的旋转。紧凑性：四元数只需要四个浮点数（w、x、y、z）来表示旋转，而旋转矩阵需要九个浮点数。其中，w、x、y和z分别是四元数的四个分量，i、j、k是虚部单位。
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