整数的补码,原码, 反码

//解释1

补码
用[ｘ]表示机器数（原码），ｘ是真值（二进制）
            ｘ＝+0.1001,则[ｘ]原＝0.1001
　　　ｘ＝-0.1001,则[ｘ]原＝1.1001

对于0，原码中有“+0”、“-0”之分，故有两种形式：
　　　　　　　　　　　　　　　　[+0]原=0.000...0
　　　　　　　　　　　　　　　　[-0]原=1.000...0

采用原码表示法简单易懂，但它的最大缺点是加法运算复杂。这是因为，当两数相加时，如果是同号则数值相加；如果是异号，则要进行减法。而在进行减法时还要比较绝对值的大小，然后大数减去小数，最后还要给结果选择符号。

为了解决这些矛盾，人们找到了补码表示法。机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。

负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。这样，在计算机中实现起来就比较方便
[ｘ]补＝   {     ｘ　　　　　　　1＞ｘ≥0  
                  {     2＋ｘ＝2－|ｘ|　0≥ｘ≥－1

            ｘ＝+0.1011,则[ｘ]补＝0.1011
　　　ｘ＝-0.1011,则[ｘ]补＝10+ｘ＝10.0000-0.1011＝1.0101

对于0，[＋0]补＝[－0]补＝0.0000                                 　(mod   2)

例子中是以定点小数为例。

补码的原理可以用钟表来描述

如设标准时间为4点正；一只表已经7点了，为了校准时间，可以采用两种方法：一是将时针退   7-4=3   格；一是将时针向前拨12-3=9格。即7-3和7+9(mod12)等价，因此，把负数用补码表示的mod2操作，可以把减法转化为加法。

 

//解释2

所有的负数的反码等于原码各位取反；补码等于反码加一.   十六进制也是先化成2进制的在化补码。   补码的用途是让机器学会减法运算的。应为所有的处理器是电路做的，电路其实只是加法器，只能做加法。如何能让电脑做减法呢，就用补码啊。减去一个数就等于加上她的补码。于是减法就转换为机器能执行的加法了，于是电脑就能算减法了啊
负数用补码表示时，可以把减法转化为加法。这样，在计算机中实现起来就比较方便
[ｘ]补＝   {     ｘ　　　　　　　1＞ｘ≥0  
                  {     2＋ｘ＝2－|ｘ|　0≥ｘ≥－1

            ｘ＝+0.1011,则[ｘ]补＝0.1011
　　　ｘ＝-0.1011,则[ｘ]补＝10+ｘ＝10.0000-0.1011＝1.0101