二维数组中的查找（三）

题目
在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

样例
输入数组：

[
[1,2,8,9]，
[2,4,9,12]，
[4,7,10,13]，
[6,8,11,15]
]

如果输入查找数值为7，则返回true，

如果输入查找数值为5，则返回false。

算法

• 第一种解法，暴力，不推荐，时间复杂度为O(n^2)

public boolean Find(int target, int [][] array) {
       Boolean flag = false;
       for (int i = 0;i < array.length;i++){
           for (int j = 0;j < array[i].length;j++){
               if(target == array[i][j]){
                   flag = true;
                   break;
               }
           }
       }
       return flag;
   }

• 从左下角或者右上角开始时间复杂度O(n+m)

我们可以从整个矩阵的右上角开始枚举，假设当前枚举的数是 x：

如果 x 等于target，则说明我们找到了目标值，返回true；
如果 x 小于target，则 x 左边的数一定都小于target，我们可以直接排除当前一整行的数；
如果 xx 大于target，则 x 下边的数一定都大于target，我们可以直接排序当前一整列的数；
排除一整行就是让枚举的点的横坐标加一，排除一整列就是让纵坐标减一。
当我们排除完整个矩阵后仍没有找到目标值时，就说明目标值不存在，返回false。

时间复杂度分析
每一步会排除一行或者一列，矩阵一共有 n 行，m 列，所以最多会进行 n+m步。所以时间复杂度是 O(n+m)。

class Solution {
    public boolean searchArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix.length == 0){
            return false;
        }
        int init_i = 0;
        int init_j = matrix[0].length - 1;

        while (init_i < matrix.length && init_j >= 0){
            if (target > matrix[init_i][init_j]){
                init_i++;
            }
            else if (target < matrix[init_i][init_j]){
                init_j--;
            }else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

左下角开始：

public boolean Find1(int target, int [][] array) {
		if(matrix.length == 0){
            return false;
        }
        int m = array.length - 1;
        int i = 0;
        while(m >= 0 && i < array[0].length){
            if(array[m][i] > target) {
                m--;
            } else if(array[m][i] < target) {
                i++;
            } else {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }