HUD 1978——How many ways

最新推荐文章于 2022-07-24 20:35:13 发布

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本文介绍了一种基于记忆化搜索的算法实现，该算法通过逆向搜索的方式计算从任意位置到达指定终点的所有路径数量。文章提供了完整的C++代码示例，并详细解释了如何初始化状态矩阵及递归搜索过程。

记忆化搜索。

假设起点变成（n，m），终点变成（1，1）。

dp[i][j]存储到起点该点的路径数。赋值dp[n][m]=1.

从（1，1）往回搜索，一旦遇到dp>0.说明已经被搜索过了，直接返回。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 105
#define mod 10000
int map[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
void DpSet(int n,int m)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
			dp[i][j]=-1;
}
int dfs(int a,int b,int n,int m)
{
	if(dp[a][b]>0)
		return dp[a][b];
	int i,j,sum=0;
	int t;
	t=map[a][b];
	for(i=0;i<=t;i++)
		for(j=0;j<=t;j++)
			if(i!=0||j!=0)
				if(i+j<=t&&i+a<=n&&j+b<=m)
				{
					sum+=dfs(i+a,j+b,n,m);
					if(sum>9999)
						sum%=mod;
				}
	dp[a][b]=sum;
	return sum;
}
int main()
{
	int t,n,m,i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		DpSet(n,m);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&map[i][j]);
		dp[n][m]=1;
		cout<<dfs(1,1,n,m)<<endl;
	}
	return 0;
}