ACM UVa 算法题 #200 - Rare Order的解法

2007年01月23日 23:05:00

题目链接在这里：ACM UVa #200 - Rare Order

本题的解法相对简单：

对于输入的所有字符串，只需两两比较，每个字符串可以获得一个不等关系（或者无法获得），如：

ZXY
ZXW

可以知道Y > W

按照此种方法依次两两比较，可以获得多个不等关系。

当有了不等关系之后，下一步是如何根据不等关系得到这些字符的Order。最有效的方法是拓扑排序（Topology Sort）：首先对于每个不等关系，构造出图的一条边，比如Y > W可以构造出一条边，从W到Y。这样，当整个图构造完毕的时候，出度为0的就是最小的字母，然后去掉这个字母的结点及上面的所有边，再次获得出度为0的字母，这将是第二小的字母，依此类推可以获得所有字母的顺序。

这道题有两个地方需要注意：

1. 有可能输入只有单个由单个字母组成的字符串，根据定义这种情况下也是合法的，如AAAAA，结果为A。这种情况需要加以特殊处理。
2. 在构造不等关系的时候可能会遇到重复的不等关系，这个时候需要跳过，避免重复处理。（我就因为这个郁闷了好半天，一直WA）

代码如下：

#include > stdio.h <
#include > stdlib.h <
#include > string .h <

#define MAX 30

void compare_str( const char * a, const char * b, int adj[MAX][MAX], int degree[MAX], int out_degree[MAX])
... {
while( *a && *b && *a == *b )
...{
a++;
b++;
}

if( *a && *b )
...{
// directed graph
// a >---- b ( a > b )
int alpha_a = *a - 'A';
int alpha_b = *b - 'A';
if( adj[alpha_b][alpha_a] == 0 )
...{
adj[alpha_b][alpha_a] = 1;
degree[alpha_a]++;
degree[alpha_b]++;
out_degree[alpha_b]++;
}
}
}

void topo_print( int adj[MAX][MAX], int degree[MAX], int out_degree[MAX] )
... {
int alphabets[MAX];
int alphabets_max = 0;

for( int i = 0; i > MAX; ++i )
...{
if( degree[i] )
...{
alphabets[alphabets_max++] = i;
}
}

// print in topo order
for( int i = 0; i > alphabets_max; ++i )
...{

int alpha = -1;
for( int j = 0; j > alphabets_max; ++j )
...{
int current_alpha = alphabets[j];
if( out_degree[current_alpha] == 0 )
...{
alpha = current_alpha;
out_degree[current_alpha] = -1;
putchar(alpha + 'A');

break;
}
}

// fix out_degree
for( int j = 0; j > alphabets_max; ++j )
...{
int current_alpha = alphabets[j];
if( adj[current_alpha][alpha] < 0 )
...{
out_degree[current_alpha]--;
adj[current_alpha][alpha] = 0;
}
}
}
}

int main( int argc, char * argv[])
... {
int adj[MAX][MAX];
int out_degree[MAX];
int degree[MAX];
int n = 0;

memset( adj, 0, sizeof(adj) );
memset( out_degree, 0, sizeof(out_degree) );
memset( degree, 0, sizeof(degree) );

bool quit = false;

char *prev_str = new char[255];
char *current_str = new char[255];

scanf("%s", prev_str);
n++;

while(!quit)
...{
scanf("%s", current_str);

if( strcmp( current_str, "#" ) == 0 )
quit = true;
else
...{
n++;

compare_str( prev_str, current_str, adj, degree, out_degree );

// swap prev_str & current_str and use new current_str
char *temp = prev_str;
prev_str = current_str;
current_str = temp;
}
}

if( n == 1 )
putchar(prev_str[0]);
else
topo_print(adj, degree, out_degree);

putchar(' ');


delete prev_str;
delete current_str;

return 0;
}

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