【C++】Perm递归全排列函数分析

最新推荐文章于 2025-05-03 15:43:39 发布

sofia_m

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分类专栏： C++ 数据结构文章标签： c++ Perm 递归时间复杂度

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sofia_m/article/details/78865892

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本文介绍了一个使用递归实现的数组全排列算法，并给出了具体的C++实现代码及运行结果。该算法通过对数组的后size-N位进行全排列并输出，演示了如何通过递归调用实现全排列的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

程序源码：

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
#include<iostream>

using namespace std;

void Perm(int* array, int size, int N) 
{ 
    if(N == size) { 
        for(int i = 0; i < size; ++i){
            cout<<array[i]   ;
        }
        cout<<endl;
    } 
    else 
    { 
        for(int i = N; i < size; ++i){
            swap(array[i], array[N]);
            Perm(array, size, N+1);
            swap(array[i], array[N]);
        } 
    } 
} 

int main(){
    int arr[5]={1,2,3,4,5};
    Perm(arr,5,3);
    system("pause");
    return 0;
}

程序运行结果：

这里写图片描述

【程序分析】：

  从下图的分析中我们可以看出，Perm函数的功能是将传递过来的数组的后size - N 位进行全排列，将排列的每一组数都输出。

第一次循环：

这里写图片描述

第二次循环：

这里写图片描述

【例】：对数组的后三位进行全排列。主函数如下所示：

int main(){
    int arr[6]={1,2,3,4,5,6};
    Perm(arr,6,3);
    system("pause");
    return 0;
}

【结果】：

这里写图片描述

结论：

【时间复杂度】：O(n!)
Perm函数是一个递归函数，它的作用是对数组的后size-N 位进行全排列，缺点是时间复杂度高。