HDU5478 Can you find it【快速幂】

最新推荐文章于 2021-02-07 23:21:10 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-07 23:21:10 发布 · 334 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#快速幂

数学--快速幂专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用快速幂算法求解特定方程的方法，通过给定的k1, b1, k2, C参数，求解满足条件的a, b值，并按字典序输出。算法首先计算a^(k1+b1) % C，再计算a^k1 % C和b^k2 % C，验证等式是否成立。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参看资料：

https://blog.youkuaiyun.com/lanshan1111/article/details/86499454

https://blog.youkuaiyun.com/queuelovestack/article/details/48754331

题目：

【害怕公式变形直接贴了图片】

题目大意：

给定 k1,b1,k2,C，求满足公式的a,b值；

解题思路：

来自大佬的讲解，

得到最后的式子后，因为要将(a,b)按字典序输出，所以for循环将a从1开始循环至C，对于每一个a的值用快速幂求出

a^(k1+b1)，然后由①式得到b，在用快速幂算出a^k1 和 b^k2以判断⑤式是否成立，成立输出即可，数据用long long类型。

实现代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 200001;
const int inf = 1000000000;
const int mod = 2009;
__int64 Quick_Mod(int a, int b, int m){ //快速幂
    __int64 res = 1,term = a % m;
    while(b){
        if(b & 1) res = (res * term) % m;
        term = (term * term) % m;
        b >>= 1;
    }
    return res%m;
}
int main(){
    int C,k1,b1,k2,i,k=1;
    __int64 a,b,s;
    bool flag;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&C,&k1,&b1,&k2)){
        flag=false;
        printf("Case #%d:\n",k++);
        for(i=1;i<C;i++){
            a=Quick_Mod(i,k1,C);
            b=C-Quick_Mod(i,k1+b1,C);
            s=Quick_Mod(b,k2,C);
            //printf("##%I64d %I64d\n",a,s);
            if(a==s)
                flag=true,printf("%d %I64d\n",i,b);
        }
        if(!flag)
            puts("-1");
    }
    return 0;
}