最大流问题

      这部分的概念有点抽象，我无法把路径之间的联系，一下转换成路径上的速度，恩，，或者说无法将一个连通性的问题一下子转换成速率问题。在看《啊哈》的时候只是简单的把最大二分匹配讲了，而在《算法导论》里面最大二分匹配只是“最大流”的一个问题，多少看了一些，觉得和网络传输好像有点联系，名字都奇奇怪怪的，明明说速率，叫“流”。

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       为了求从一点到另一点的最短路径，我们可以把公路地图模型化为有向图。同样，我们可以把一个有向图理解为一个“流网络"(flownetwork),并运用它来回答有关物流方面的问题。设想某物质从产生它的源点经过一个系统，流向消耗该物质的汇点(sink)这样一种过程。源点以固定速度产生该物质，而汇点则用同样的速度消耗该物质。从直观上看，系统中任何一点的物质的“流”为该物质在系统中运行的速度。我们可以应用流网络来模型化流经管道的液体、通过装配线的部件、电网中的电流或通讯网络传送的信息等等。

       流网络中的每条有向边可以被认为是传输物质的管道。每个管道都有一个固定的容量，可以看作是物质能够流经该管道的最大速度【容量？速度？】，例如，经过某一管道的每小时200加仑的液体，或通过一段电线的20安培的电流。顶点是管道间的连接点，除了源点和汇点以外，物质只流经这些顶点，而不聚集在顶点中。换句话说，物质进人某顶点的速度必须等于离开该顶点的速度。我们称这一特性为“流守恒”(flow conservation).当物质是电流时，流守恒与基尔霍夫电流定律等价。

       最大流问题是关于流网络的最简单的问题。它提出这样的问题:在不违背容量限制的条件下，把物质从源点传输到汇点的最大速率是多少?我们在本章中将会看到，这个问题可以由有效的算法来解决。此外，最大流算法中使用的基本技术适合于解决其他的网络流问题。