差分约束系统【变相的最短路】

本文详细介绍了如何将差分约束系统转化为最短路问题进行求解。通过实例解析,展示了如何将不等式转化为图的边,并利用SPFA算法判断负环和不可达状态,从而解决最大值、最小值以及存在性问题。

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        之前没有细看,想不明白这个问题怎么和最短路扯上关系,细细看了看,,也没明白,,原因是在看Dijk算法的时候就没好搞明白它的代码实现,以至于这个问题类比到最短路实现的时候一脸懵,还去瞅了瞅三角不等式是什么东西,简单来说,难就难在图的构造上面,构造好图之后就是模板,就是之前的内容了,一起看看这个东西吧,,

参看资料:

one:https://www.cnblogs.com/murmured/p/5004082.html

two:https://blog.youkuaiyun.com/consciousman/article/details/53812818

three:https://blog.youkuaiyun.com/my_sunshine26/article/details/72849441


解决问题:

       给定M个一元不等式,以及N个变量X1-Xn,【M个不等式即为M个约束条件】,求一组X1-Xn的解。这个解呢,可以有很多个,可能只有1个,所以会衍生出3类问题:1》求任意两个变量差的最大值 ;2》求任意两个变量差的最小值 ;3》求有没有一组解能满足所有的约束条件;

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