题解-F(x) = 6 * x^7+8x^6+7x^3+5x^2-yx

最新推荐文章于 2021-08-02 23:31:58 发布

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#二分法

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本文介绍了一种通过求导及三分法寻找特定区间内函数最小值的方法。针对给定的多项式函数，通过求导确定函数增减性，并利用三分法高效地找到使函数取得最小值的点。

Problem Description

Now, here is a fuction:<br>  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)<br>Can you find the minimum value when x is between 0 and 100.

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line has only one real numbers Y.(0 < Y <1e10)

Output

Just the minimum value (accurate up to 4 decimal places),when x is between 0 and 100.

Sample Input

2
100
200

Sample Output

-74.4291
-178.853

解题思路：

明白y是个什么鬼畜就没事了，由于高中知识忘得差不多再加上对题意始终懵懵懂懂，一直固执的认为y和f(x)是同一个值，然而y只是一个等待输入的常数，所求的是输入这个常数后，0-100的最小值；

但函数的增减性不确定啊，求导即可得，可以用三分法再对原函数进行操作，也可以直接由导数求零点，得到最小值；

（好像全是数学题，，）

AC.1-

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double F(double x,double y)
{
	return 6*pow(x,7)+8*pow(x,6)+7*pow(x,3)+5*pow(x,2)-y*x;
}
double f(double x)//易知导函数单调递增，则原函数先减后增；
{
	return 42*pow(x,6)+48*pow(x,5)+21*pow(x,2)+10*x;
}
int main()
{
	int t;
	double y,l,h,mid;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>y;
		l=0.0;h=100.0;
		while(h-l>1e-7)
		{
			mid=(l+h)/2;
			if(f(mid)<y) l=mid;//找到另导函数为零的点，即函数f(x)=y的点，带入原函数即为原函数的最小值；
			else h=mid;
		}
		printf（“%0.4lf\n”,F(mid,y));
）
	}
	return 0;
}