搭积木 —— 排列问题

最新推荐文章于 2020-10-17 11:27:07 发布

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博客深入探讨了排列问题，结合筛选方法解决塔形结构的数组排列。内容主要围绕题目分析，强调虽然结构复杂，但核心仍是数组操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小明最近喜欢搭数字积木。一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：

每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。

最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

请你计算这样的搭法一共有多少种？

题目分析：排列问题 + 筛选。塔形结构不用纠结，仍然是按照数组存放，变化的只是数字而已。

public class Main {
	static int N;

	//排列问题
	
	//a:待排元素
	//k:当前考虑的元素
	static void f(int[] a, int k) {
		if (k == a.length - 1) {
			test(a);
			return;
		}
		for (int i = k; i < a.length; i++) {
			{
				int t = a[i];
				a[i] = a[k];
				a[k] = t;
			}
			f(a, k + 1);
			{//回溯
				int t = a[i];
				a[i] = a[k];
				a[k] = t;
			}
		}
	}
	static void test(int[] a){
		if(a[1]<a[0]) return;
		if(a[2]<a[0]) return;
		if(a[3]<a[1]) return;
		if(a[4]<a[1]) return;
		if(a[4]<a[2]) return;
		if(a[5]<a[2]) return;
		if(a[6]<a[3]) return;
		if(a[7]<a[3]) return;
		if(a[7]<a[4]) return;
		if(a[8]<a[4]) return;
		if(a[8]<a[5]) return;
		if(a[9]<a[5]) return;
		N++;
	}

	

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
		f(a, 0);
		System.out.println(N);
	}
}

答案：768