容斥原理及其应用

最新推荐文章于 2025-10-08 16:59:54 发布
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博客围绕容斥原理及其应用展开，但具体内容缺失，推测会介绍容斥原理的概念、原理内容，以及在信息技术相关领域如数据统计、算法设计等方面的应用。
容斥原理的妙用
tanjianlang的博客
03-31 396
在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。 为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法， 这种方法的基本思想是： 先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来， 然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复， 这种计数的方法称为容斥原理。
容斥原理 原理及模板代码
Alkali!的博客
02-16 1147
原理 不看每项的系数，容斥原理公式的每一项合起来，其实是把所有情况都选择了一遍（只选一个，只选两个，只选三个，只选四个…），除了一个也不选的情况。然后每项的系数，随着选中数目的增加，在1和-1之间交替。 应用举例 题目背景 思路 这是一道典型的容斥原理应用题。 求1~n中有多少数是p的倍数，即n/p（下取整） 求1~n中有多少数既是p1的倍数，也是p2的倍数，即求1到n中有多少数是它们最小公倍数的倍数：n/（p1*p2）（因为p1和p2是质数，没有公因子，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积）
组合数学之容斥原理和鸽巢原理及其应用
03-09
组合数学相关知识，包括容斥原理及其应用，鸽巢原理及其应用，
容斥原理的应用（初步）
alhe29828的博客
11-15 232
http://61.187.179.132:8080/JudgeOnline/showproblem?problem_id=2005 表示以上为oimaster的题解Orz。。。 Attention： 预处理的时间复杂度为O（nlog n) 枚举d * "两次枚举“=sqrt(n)*(sqrt(n) * sqrt(m) ) ==O (n) (d只要枚举到sqrt(n)就可...
容斥原理及应用
weixin_57604626的博客
03-29 371
1.公式：（总共有项) -(总共有项) + (总共有项)然后再减四项的，再加五项的，以此类推。 2.从公式可以看出总共有，如果再在左侧加一个是不是总共就有项，为什么能，从上述公式可以看出，从n个中选0个，选一个，选两个，一直到n个，是不是就是从n个集合中选任意多个集合的意思，有选或者不选两种可能，总共n给数所以是（上述公式我们补了一个，所以减一）。 证明： 不妨假设x，在k个集合中； 那么我们来求k被加了多少次，观察式子可知k被加了，如图： 例题： 1...
容斥原理的简单应用.pptx
04-06
### 容斥原理的基本概念与应用场景 **容斥原理**是一种组合数学中的基本方法，用于计算集合的并集大小。其核心思想是在计算多个集合的并集元素数量时，通过加减各集合及其交集的元素数量来消除重复计数的问题。在...
7、容斥原理及其算法应用
最新发布
resnet7explorer的博客
10-08 26
本文深入探讨了容斥原理在算法设计中的应用，涵盖其在计算矩阵永久值、有向哈密顿路径和装箱问题中的具体实现。通过与动态规划的对比，突出了容斥原理在多项式空间下的优势，并分析了其O*(2^n)的时间复杂度。文章还提出了减少子集计算、并行处理和结合启发式方法等优化思路，展望了该技术在更多领域的拓展潜力。
关于容斥原理的一些注记 (1985年)
05-29
论文中还引入了引理和定理来详细推导容斥原理及其推广。例如，引理1讨论了特定条件下的集合运算结果，而定理1则给出了一般情况下，由集合A中恰属于A1, ..., An中的γ个集合的元素所组成的集合的大小计算公式。 此外...
《组合数学及其在计算机中的应用》
03-22
算法设计需要估算计算量和存储量。组合数学研究计数和枚举的方法和理论。
组合数学在计算机科学中的应用
05-28
介绍了组合数学的概念、起源与研究的主要内容,分析了组合数学的特点,阐述了组合数学与计算机软 件的联系,并着重通过两个例子说明了Ramsey 数在计算机科学的信息检索、分组交换网设计分支中的重要应用
容斥原理--简单应用
BestRivenW的博客
07-25 612
Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that...
容斥原理在计算机中的应用,容斥原理论文.doc
weixin_36372610的博客
07-06 773
1 引言组合数学，是一门非常古老的学科，它是相数学的一个分支，但却不同于一般的分析数学，组合数学的研究对象是满足一定条件的离散数据，以及它们的存在、计数以及构造等方面问题[1, 2]。然而，在计算机问世以前，甚至计算机问世后数年时间，由于人的处理数据能力的制约，组合数学的发展相对缓慢。在近几个世纪，许多数学家从游戏角度上接触了这个课题。Euler的36名军宫问题，Kirkman的女生问题等等，都是...
容斥定理（转载）
weixin_33937499的博客
12-10 1862
这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle，原文是俄语的。由于文章确实很实用，而且鉴于国内俄文资料翻译的匮乏，我下决心将其翻译之。由于俄语对我来说如同乱码，而用Google直接翻译中文的话又变得面目全非，所以只能先用Google翻译成英语，再反复读，慢慢理解英语的意思，实在是弄得我头昏脑胀。因此在理解文章意思然后翻译成中文的...
组合计数问题中容斥原理的应用
weixin_30919429的博客
08-12 232
容斥原理作为数学中的一个重要定理，在ACM当中也有重要的应用，可以用于解决组合计数问题，概率论问题，数论问题。 具体参见2013 成都七中 王迪 《浅析容斥原理》 容斥原理当中奇数个集合为正，偶数个集合为负。 其核心思想是：把重复的扣掉，再把扣多的加回来。 初始化时会用到的公式： C(m,0)=C(m,m)=1 C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1) ...
容斥原理在程序设计中的应用
weixin_30477797的博客
07-22 440
1.定义 在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来（容），然后再把计数时重复计算的数目排斥出去（斥），使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 举个栗子，如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A...
“被破坏的玉米地”(容斥原理在程序设计上的典型应用)
larry1648637120的博客
01-17 1133
“被破坏的玉米地”(容斥原理在程序设计上的典型应用),西电计算机学院2018年秋组合数学解决的问题。   1 题目描述 “被破坏的玉米地”： “哈姆！外星人又在那儿了！”。埃塞和哈姆的玉米地是长方形的。每年在丰收之前，他们的玉米地都会很奇怪底遭到毁坏（据 埃塞说是外星人干的），所有破坏的地方都是以1米为半径的圆。哈姆发现如果在玉米地上建立一个适当的直角坐标系的话，那些圆心的坐标都为整数。万...
容斥原理在C语言中的应用,容斥原理在排列问题中的应用实例
weixin_34526733的博客
05-22 1007
摘 要： 容斥原理是组合数学中的一个重要定理和方法。将这一重要原理应用到排列问题中，会给解决错位排列、有禁区排列和圆形排列等问题带来极大的便利。关键词： 容斥原理 错位排列 有禁区排列 圆形排列容斥原理，又称包含――排斥原理或取舍原理，它是组合数学中解决计数问题的一个重要原理和工具，若将这一原理应用到排列问题中，则对解决错位排列、有禁区排列和圆形排列等问题都会起到很大作用.1.容斥原理简述(1)简...
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