随机投影——介绍链接

最新推荐文章于 2024-08-02 09:02:21 发布
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#算法

本文介绍了随机投影技术，特别是探讨了Johnson-Lindenstrauss引理的理论基础及其在实际应用中的价值。通过链接分享，读者可以深入了解这一算法在数据压缩和降维中的作用。
snowdroptulip
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python 随机投影（Random Projection，简称RP）
zhangzhechun的专栏
03-20 1473
随机投影（Random Projection，简称RP）是一种降维技术，可以将高维数据映射到低维空间中，同时尽可能地保留数据之间的距离关系。因此，在上面的示例中，我们将一个原始的10维数据矩阵X映射到了一个3维空间中。在上面的示例中，我们首先生成一个100行10列的随机数据矩阵X。然而，随机投影的优点在于它非常快速，并且通常可以在不丧失太多信息的情况下有效地降低数据的维度。需要注意的是，随机投影是一种非常快速的降维技术，但是其效果可能不如其他降维技术，如PCA和LDA等。
【机器学习】必会降维算法之：随机投影（Random Projection）
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06-21 2718
必会降维算法之：Random Projection
Random Projection 随机投影法
qq_49277759的博客
05-10 5972
Random Projection 随机投影法 Hercht-Neilseon: 简单的说就是当一个随机矩阵维数到达一定程度的时候，其转置和自身正交。 J-L引理： 在高维空间中的点可以被线性地嵌入到低维空间中，而且这些点在低维空间里两点之间距离会基本保留。 可以根据数据集的大小nnn 和可容忍的错误率来设计低维的维数，上述举例为： log⁡(n)/ε2=log⁡1000/0.001=6.9078×1000≃690\log(n)/\varepsilon ^2 = \log{1000}/0.00
随机映射投影
qq_28586501的博客
11-26 1346
这里我们首先探讨了PCA，然后是随机投影映射 PCA通过矩阵运算实现数据， 1、根据数据计算协方差矩阵 X*S 2、据数据的协方差矩阵提供的贡献率选择其包含成分 X*S` 3、根据矩阵运算转换原始数据 PCA降维是可行有效的，但对于超大型数据计算其协方差矩阵耗时较长，无法做到高效性 而随机投影则没有协方差计算的过程 1、首先，在高维空间里随机选几个单位向量（无需保证单位向量之间正交）依据(Johnson-Lindenstrauss Lemma, JL-lemma) 理论（这里理论保..
随机映射(Random Projection)算法
05-12
随机映射(Random Projection)算法
OpenCV实战（20）——图像投影关系
盼小辉丶的博客
04-30 1万+
射影 (Projective geometry) 几何也称投影几何，其使用数学术语描述和表征图像形成过程。在本节中，我们将介绍多视图图像中的一些基本投影关系，并解释如何将它们用于计算机视觉应用程序。我们将学习如何通过使用投影约束使匹配更加准确，以及如何使用两视图关系拼接多个图像。
OpenCV实战（9）——基于反向投影直方图检测图像内容
热门推荐
盼小辉丶的博客
01-31 2万+
直方图是图像内容的一个重要特征。如果查看显示特定纹理或特定对象的图像区域，则该区域的直方图可以看作是一个函数，该函数给出了给定像素属于特定纹理或对象的概率。在本节中，将介绍直方图反投影的概念，以及如何将其用于检测特定的图像内容。
OpenCV实战（21）——基于随机样本一致匹配图像
盼小辉丶的博客
05-03 1万+
在本节中，我们学习了如何利用两个视图之间的对极约束来更可靠地匹配图像特征，基于随机样本一致算法可以同时解决基本矩阵和匹配集的解决问题，并在最后介绍了如何改进计算结果。
Performer：用随机投影将Attention的复杂度线性化
Paper weekly
12-14 1373
©PaperWeekly 原创 ·作者｜苏剑林单位｜追一科技研究方向｜NLP、神经网络Attention 机制的 复杂度是一个老大难问题了，改变这一复杂度的思路主要有两种：一是走稀疏...
图神经网络实战（3）——基于DeepWalk创建节点表示
盼小辉丶的博客
03-03 8005
DeepWalk 是机器学习技术在图数据中的成功应用之一，其引入了嵌入等重要概念，这些概念是图神经网络的核心。在本节中，我们了解了 DeepWalk 架构及其主要组件。然后，使用随机游走将图数据转化为序列，并应用了 Word2Vec 算法，使用图的拓扑信息创建节点嵌入，得到的嵌入结果可用于发现节点间的相似性，或作为其他算法的输入。最后，我们使用监督方法解决了节点分类问题。
matlab采样和量化代码-RPLSH:Kmeans量化+基于随机投影的局部敏感哈希
05-28
matlab采样和量化代码基于随机投影的局部敏感哈希 我们在这里提供用于Kmeans量化+基于随机投影的局域敏感哈希（RPLSH）的代码。 LSH算法在[1]中有正式描述，可以在以下位置找到matlab版本 RPLSH非常简单，但是相当有效。 以前的所有哈希论文都未能正确地衡量哈希算法的性能，RPLSH的功能肯定被低估了。 请参阅我们的论文以获取详细信息。 基准数据集 性能未经并行测试。 人工神经网络搜索结果 如何遵守 转到RPLSH的根目录并制作。 cd RPLSH/ make 如何使用 索引建立 cd RPLSH/samples/ ./index data_file index_file nCluster nIter tableNum 参数含义： nCluster -- parameter for kmeans, how many partitions will be generated nIter -- iteration number for kmeans tableNum -- the actual code length will be tableNum*32 bits 使
随机投影：介绍及其数学原理与应用
chen的博客
08-02 1592
随机投影是一种用于数据降维的技术，其核心思想是通过一个随机生成的矩阵，将高维数据映射到低维空间。尽管这种映射是随机的，但根据Johnson-Lindenstrauss引理，高维空间中的点对距离在低维空间中仍能大致保持不变。这使得随机投影成为一种有效且计算成本低的数据降维方法。
【Python机器学习】零基础掌握random_projection随机投影方法
Mr数据杨
11-10 609
通过本文的介绍和实例演示，可以看到随机投影不仅在理论上具有扎实的数学基础，而且在实际应用中也展现出了强大的功能。不仅可以处理大规模数据集，减少内存和计算时间的消耗，还能在保持数据结构特征的同时提供足够的灵活性来适应不同的数据分析任务。通过模拟数据的构建、建模分析以及结果的可视化，本文全面而细致地展示了随机投影在数据处理中的实际操作流程和效果，展现了其作为一种有效的降维工具的魅力。无论是在学术研究还是商业分析中，随机投影技术都有着广阔的应用前景。
Scikit-Learn 1.4使用指南：数据转换 无监督降维（Unsupervised dimensionality reduction）、随机投影（Random Projection）
数智笔记
02-08 1361
在数学中，Johnson-Lindenstrauss 引理是关于将高维空间中的点低畸变地嵌入到低维欧几里得空间中的结果。该引理表明，高维空间中的一小组点可以以保持点之间距离几乎不变的方式嵌入到一个低维空间中。模块实现了一种简单且计算效率高的方法，通过在处理时间和模型大小上进行权衡，以控制的精度损失（作为额外的方差）来降低数据的维度。因此，随机投影是一种适用于基于距离的方法的逼近技术。稀疏随机矩阵是稠密高斯随机投影矩阵的替代品，它保证了类似的嵌入质量，同时更加节省内存，并允许更快地计算投影后的数据。
使用随机投影进行有效大规模矩阵分解——一种有利的降维技术
AI天才研究院
08-05 2041
随着高维数据的出现，尤其是在互联网、生物信息、文本、图像等多种领域中，需要对大型的数据集进行建模分析处理。其中，矩阵分解（Matrix Decomposition）作为一种经典的方法被广泛应用于信号处理、数据挖掘等领域。然而，在现实环境下，这些数据集往往会带来海量数据，因此，如何有效地实现矩阵分解是一个重要的问题。矩阵分解是指将一个矩阵分成两个低秩的子矩阵，使得这两个子矩阵的内积等于原始矩阵的逆乘积。
【Python机器学习】零基础掌握SparseRandomProjection随机投影
Mr数据杨
11-10 459
Sparse Random Projection（稀疏随机投影）是一种简洁高效的维度缩减技术，它通过随机过程生成一个低维空间，使得原始数据的距离结构在新的低维空间中得以保留。本次介绍的算法通过该技术处理了城市交通流量数据，实现了数据降维，并辅以可视化手段，清晰展示了不同时间段路段的拥堵情况。该算法能够为城市交通管理提供决策支持，预测并优化交通流，减少拥堵。通过实用的演示案例，展现了算法的操作过程和结果分析，让读者即使不具备专业背景也能理解其核心价值和应用场景。
非监督学习——随机投影与ICA
童话——博客
05-06 1635
目录 随机投影： sklearn 随机投影： 独立成分分析（Independent Component Analysis）： sklearn 独立成分分析： 应用： 随机投影： 1、系统计算资源有限或主成分分析太繁重，使用随机投影。 2、基本前提：可以用数据集乘以一个随机矩阵，以减少其维度的数量，公式：。 3、支持随机投影的理论：Johnson-Lindenstrauss Lem...
random_projection 随机投影
weixin_33736832的博客
05-03 962
111 转载于:https://www.cnblogs.com/bafenqingnian/p/8987046.html
降维算法 ❉ 随机投影（Random Projection）
weixin_43156294的博客
05-19 2796
随机投影（Random Projection）是一种在数据挖掘和机器学习中常用的技术，它通过将高维数据映射到低维空间来减少数据的维度，同时尽可能地保留原始数据的结构。这种方法在处理大规模数据集时特别有用，因为它可以显著减少计算和存储需求。
介绍一下跳表
最新发布
04-17
### 跳表的数据结构和实现原理 #### 数据结构概述 跳表（Skip List）是一种概率性的数据结构，由 William Pugh 在论文《Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees》中首次提出[^1]。它通过在链表的基础上引入多级索引来加速查找速度，使得平均时间复杂度降低到 \(O(\log n)\)。与平衡树相比，跳表具有更简单的实现方式，并且能够动态调整层次高度以适应不同规模的数据集。 每层索引中的节点按照一定顺序排列（通常是升序），高层索引指向低层的部分元素作为快速定位点；最底层则是完整的单向或双向链接列表，包含了全部记录项。各层之间存在垂直关系——即某一层上的某个结点向下投影至下一层对应位置处形成关联连接。 #### 关键概念解析 - **Level**: 表示每一层的高度，顶层 level 可能为空也可能只含头尾两个特殊标记。 - **Node Structure**: 每个节点保存两部分内容：一是实际存储的关键字及其附加信息；二是若干指针数组，分别指示同一水平方向上前驱/后继节点的位置以及跨跃步长大小。 如下图所示为一个典型的三层 skip list 结构示意： ``` Level 3: ┌───┐ ┌───┐ | 90|------>|170| └───┘ └───┘ Level 2: ┌───┐ ┌───┐ ┌───┐ | 65|---->|80|---->|170| └───┘ └───┘ └───┘ Level 1: ┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐ |-∞|| 10|| 30|| 65|| 80||170| └───┘└───┘└───┘└───┘└───┘└───┘ ``` 其中，“-\( ∞ \)”代表负无穷大哨兵节点，用于统一边界条件处理方便起见。 --- ### 插入删除查询操作详解 #### 查询流程 给定目标 key 值 k ，从最高级别开始逐层扫描直到找到第一个大于等于k 的节点p 或者到达底部为止 。 如果最终落在底层面并且 p->key == k 成立，则说明命中；否则未发现匹配条目。 ```python def search(skip_list, target_key): current = skip_list.head for lvl in range(skip_list.level - 1, -1, -1): # 自顶向下遍历各级索引 while current.forward[lvl] is not None and \ current.forward[lvl].key < target_key: current = current.forward[lvl] current = current.forward[0] # 移动到最后可能相等的地方 if current and current.key == target_key: return True return False ``` #### 插入流程 为了维护随机化特性，在决定新加入成员应该位于哪几层之前需先调用专门函数计算期望层数height()。接着沿路径追踪直至抵达合适地点执行插入动作同时更新沿途经过的所有受影响的前置引用关系。 ```python import random class SkipListNode: def __init__(self, value=None, max_level=MAX_LEVEL): self.value = value self.forward = [None] * (max_level + 1) def insert(skip_list, new_value): update = [None] * MAX_LEVEL current = skip_list.header for i in reversed(range(MAX_LEVEL)): while current.forward[i] and current.forward[i].value < new_value: current = current.forward[i] update[i] = current rand_level = get_random_level() if rand_level > skip_list.current_max_level: for i in range(skip_list.current_max_level + 1, rand_level + 1): update[i] = skip_list.header skip_list.current_max_level = rand_level newNode = SkipListNode(new_value, rand_level) for i in range(rand_level + 1): newNode.forward[i] = update[i].forward[i] update[i].forward[i] = newNode ``` #### 删除流程 类似于查找过程一样确定待移除对象的确切坐标之后断开前后衔接即可完成整个清除工作。 ```python def delete(skip_list, del_value): update = [None]*MAX_LEVEL current = skip_list.header for i in reversed(range(MAX_LEVEL)): while(current.forward[i]!=None and current.forward[i].value<del_value): current=current.forward[i] update[i]=current current=current.forward[0] if current!=None and current.value==del_value : for i in range(skip_list.current_max_level+1): if(update[i].forward[i]!=current): break update[i].forward[i]=current.forward[i] temp_level=skip_list.current_max_level while(temp_level>=0 and skip_list.header.forward[temp_level]==None ): temp_level-=1 skip_list.current_max_level=temp_level ``` --- ### 使用场景分析 #### 场景一：分布式缓存一致性管理 Redis 就是典型应用案例之一，内部采用跳跃表来组织有序集合(sorted set)，既满足高效检索需求又能兼顾内存占用效率问题[^2]。 #### 场景二：日志文件偏移量映射 对于海量追加型写入的日志系统而言，如何迅速定位特定时间段内的消息成为一大挑战。借助于跳表技术可以轻松达成秒级响应效果。 #### 场景三：地理信息系统(GIS)空间索引优化 当面对大量二维甚至三维坐标点时，利用跳表配合四叉树或者其他分区策略往往可以获得不错的结果。 ---
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