剑指offer-----矩阵中的路径(java版)

一 题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 

二 例子

例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bccced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

三 思路

我们可以先在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。假设矩阵中某个格子的字符为 ch，那么这个格子不可能处在路径上的第 i 个位置。如果路径上的第 i 个字符不是 ch，那么这个格子不可能处在路径上的第 i 个位置。如果路径上的第 i 个字符正好是 ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第 i+1 个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有 4 个相邻的格子。重复这个过程知道路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。

当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中下标为 curr的字符一样时，从 4 个相邻的格子 (row,col-1),(row-1,col),(row,col+1) 以及 (row+1,col) 中去定位路径字符串中下标为 curr+1 的字符。

如果 4 个相邻的格子都没有匹配字符串中下标为 curr+1 的字符，表明当前路径字符串中下标为curr的字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个字符 (curr-1)，然后重新定位。

一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

四 程序源码

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){
        boolean[] visit = new boolean[rows*cols];
        for (int i=0;i<rows;i++){
            for (int j=0;j<cols;j++){
                if(hasPath(matrix,rows,cols,i,j,str,0,visit))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str,int curr, boolean[] visit) {
        int index = row*cols+col;
        if (row<0 || col<0 || row>=rows || col>=cols || visit[index] ||matrix[index]!=str[curr])
            return false;

        visit[index] = true;
        if (curr == str.length-1)
            return true;
        curr++;

        if (hasPath(matrix, rows, cols, row+1, col, str, curr, visit)||
                hasPath(matrix, rows, cols, row-1, col, str, curr, visit)||
                hasPath(matrix, rows, cols, row, col+1, str, curr, visit)||
                hasPath(matrix, rows, cols, row, col-1, str, curr, visit))
           return true;

        visit[index] = false;
        return false;

    }
}