2015 Multi-University Training Contest 5 B（MZL's xor）

原创于 2018-07-31 21:45:09 发布 · 144 阅读

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本文探讨了一种针对数组的特殊异或运算算法，通过分析序列的生成方式和异或特性，提出了一种高效的计算所有可能对的异或和的方法。通过对给定的递推公式生成的序列进行操作，避免了直接计算所带来的巨大复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
MZL loves xor very much.Now he gets an array A.The length of A is n.He wants to know the xor of all (Ai+Aj)(1≤i,j≤n)
The xor of an array B is defined as B1 xor B2...xor Bn

Input
Multiple test cases, the first line contains an integer T(no more than 20), indicating the number of cases.
Each test case contains four integers:n,m,z,l
A1=0,Ai=(Ai−1∗m+z) mod l
1≤m,z,l≤5∗105,n=5∗105

Output
For every test.print the answer.

Sample Input
2
3 5 5 7
6 8 8 9

Sample Output
14
16

题意：英语很短，不说了。

思路：(a1+a1)^(a1+a2)^(a1+a3)^...(an+an)^

(a2+a1)^(a3+a1)....

其实这样就很明显了所有异或满足结合律，那么(ai+aj)^(aj+ai)=2(ai^aj)，那么看代码吧

int main()
{
ll n , m , l , z ;
int t ;
scanf("%d" , &t) ;
while(t--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d" , &n , &m , &z, &l) ;
ll ans = 0 ;
ll pre = 0 ;
ll now ;
for(int i = 2;i <= n;i++)
{
now = (pre*m + z)%l ;
ans = ans^(2*now) ;
pre = now ;
}
printf("%I64d\n" , ans) ;
}
}