2-sat POJ 3678

最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-25 19:38:17 发布 · 595 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#struct #c #ini

2-SAT问题专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决2-SAT问题的方法，通过构建图结构并利用Tarjan算法进行强连通分量分析来判断是否能对每个节点赋值0或1以满足所有边上的逻辑运算条件。

http://poj.org/problem?id=3678

/* 一些点，点的取值可以是0或者1，没有告诉你具体取值。一些边，有权值，有运算方式（并，或，异或），要求和这条边相连的两个点经过边上的运算后的结果是边的权值。问你有没有可能把每个点赋值满足所有边的要求。每个点只有0，1两种值，并且和边对面的点有约束条件，所以可以转化为2-sat问题。令i表示点i取0，i + n表示点i取1. 点i与点j and 等于0时。 i + n -> j, j + n -> i and 等于 1时，要求i和j必须为1，不能为0. 因为是必须选择的，所以如果and ==1 那么，如果两个点都为0，则不可能，就把0连到1上面，在用个一个集合的时候。或的时候，要选0 必须把1连到0上面 */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> using namespace std; int n,m; const int N=10000; const int M=5000000; typedef struct EDGE { int v,next; }; EDGE edge[M]; int cnt,head[N]; int scc,index,dfn[N],low[N],belong[N],num[N]; int out[N],in[N],top,sstack[N]; bool instack[N]; void addedge(int u,int v) { edge[cnt].v=v; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; } int MIN(int a,int b) { if(a>b) return b; return a; } void tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++index; sstack[++top]=u; instack[u]=true; for(int j=head[u];j!=-1;j=edge[j].next) { int v=edge[j].v; if(dfn[v]==0) { tarjan(v); low[u]=MIN(low[v],low[u]); } else if(instack[v]) { low[u]=MIN(low[u],dfn[v]); } } if(dfn[u]==low[u]) { scc++; while(1) { int tmp=sstack[top--]; instack[tmp]=false; belong[tmp]=scc; num[scc]++; if(tmp==u) break; } } } int main() { // freopen("in.txt", "r", stdin); while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { cnt=0; int i; scc=index=top=0; memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(num,0,sizeof(num)); memset(instack,0,sizeof(instack)); for(i=1;i<=m;i++) { int a,b,c;char str[10]; scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,str); if(str[0]=='A') { if(c==1) { addedge(a+n,b+n); addedge(b+n,a+n); addedge(a,a+n); addedge(b,b+n); } else if(c==0) { addedge(b+n,a); addedge(a+n,b); } } else if(str[0]=='O') { if(c==0) { addedge(a,b); addedge(b,a); addedge(a+n,a); addedge(b+n,b); } else if(c==1) { addedge(a,b+n); addedge(b,a+n); } } else if(str[0]=='X') { if(c==1) { addedge(a,b+n); addedge(b,a+n); addedge(b+n,a); addedge(a+n,b); } else if(c==0) { addedge(a+n,b+n); addedge(b+n,a+n); addedge(a,b); addedge(b,a); } } } for(i=0;i<n*2;i++) { if(!dfn[i]) tarjan(i); } bool flag=false; for(i=0;i<n;i++) { if(belong[i]==belong[i+n]) { printf("NO/n"); flag=true; break; } } if(!flag) printf("YES/n"); } }