劲歌金曲（dp）

两层动态规划，需要满足在数量最多的情况下时间最长

第一层数量最多: 和01背包相似，状态d(i,j)是在面对第i首歌还剩j时间时所能唱的最多歌曲数，得出状态递推方程d(i,j)=max(d(i+1,j),d(i+1,j-len[i])),用递推法得出答案d(1,t)

第二层时间最多 :注意是在数量最多的情况下，递推方程和数量差不多

#include <iostream>

using namespace std;

int d[101][100000];  //d(i,j)在面对第i首歌还剩j时间时所能唱的最多歌曲数
int tt[101][10000];  //tt(i,j)在面对第i首歌还剩j时间时所能唱的最长时间（在歌曲数最多的情况下的最长时间）
int max1(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    int n,t;
    int num=0;
    while(m--)
    {
        num++;
        cin>>n>>t;
        int len[1001];
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>len[i];
        for(int i=0; i<=t; i++)  //初始化d[n+1][1...t]，用于递推第一层d[n][1...t]的赋值
        {
            int temp=n+1;
            d[temp][i]=1;
            tt[temp][i]=678;         
        }
        for(int i=n; i>=1; i--)
            for(int j=1; j<=t; j++)
            {
                int temp=j-len[i];
                if(j>len[i])
                {

                    d[i][j]=max1(d[i+1][j],d[i+1][temp]+1);

                    //在数量最大的情况下取最长时间

                    if(d[i+1][j]>d[i+1][temp]+1)    
                        tt[i][j]=tt[i+1][j];
                    else if(d[i+1][j]<d[i+1][temp]+1)
                        tt[i][j]=tt[i+1][temp]+len[i];
                    else                                                      //如果两种情况数量相等，取时间长的
                        tt[i][j]=max1(tt[i+1][j],tt[i+1][temp]+len[i]);
                }
                else
                {
                    if(i==n)               //区分是不是第n首歌，如果是，j<=len[i]时直接选择唱劲歌金曲，否则不唱当前的歌
                    {
                        d[i][j]=1;
                        tt[i][j]=678;
                    }
                    else
                    {
                        d[i][j]=d[i+1][j];
                        tt[i][j]=tt[i+1][j];
                    }
                }
            }
        cout<<"Case "<<num<<": "<<d[1][t]<<" "<<tt[1][t]<<endl;
    }
    return 0;
}