mysql8.0基础-索引2（六）

B树、B+树及其在MySQL索引中的应用

原创于 2024-11-19 09:58:04 发布 · 1k 阅读

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一、数据结构-树

1.概念

树是一种分支结构，不像链表那样是线性结构。典型的树就是二叉树、红黑树等

2.树的相关概念

概念	含义
节点	树中的每一个元素都是一个节点
节点的度(阶)	每一个节点的子节点的个数，也可以说每一个节点的分支数量
树的度(阶)	树中所有节点中，拥有"最大度数的节点"的度就是树的度
叶子节点	节点的度为0的节点是叶子节点。也可以说没有子节点的节点就是叶子节点

一般形容一棵树会这么形容：一颗最大度数为5的树。或者说一颗最大度数为5阶的树

3.示意图说明

这是一个棵树。

3.1 节点

A1-A7每一个都是一个节点

3.2 节点的度

A1的度为3
A2的度为2
A3的度为0
A4的度为1
A5,A5的度都为0

3.3 树的度

树的度为3，因为其中A1的度最大为3，所以树的度就为3

3.4 叶子节点

A3,A5,A6,A7都为叶子节点，因为他们的度都为0

二、B-tree

1.B树的由来

对于大量数据来说，如果组成二叉树，树的层级（高度）会变的很高，检索效率就会很低。所以就有了B-tree

2.B树的特点

B树叫做"多路平衡搜索树"。有以下几个特点

2.1 多路

（1）一个节点可以有多个子节点（分支），节点内有 "子节点数 - 1"个元素。
比如：一个节点有6个子节点。那么这个节点内最多可以有5个元素（数据）

（2）为什么节点内的元素会比子节点数量少1呢:
因为为了维护各个节点之间的关系。一个节点内要有数据，还要有指向各子树的指针。比如最大度数为3阶的B树结构如下：
在这里插入图片描述

节点3，度数为3，所以节点内有两个元素，就是子节点数量-1

2.2 平衡

平衡是指的所有的叶子节点都在一层

2.3 有序

有序是指任意一个节点的左子节点小于它，右子节点大于它

3.B树的问题

当我们要按照顺序遍历所有元素时，需要用中序遍历方法来查询。这样效率就很低。

三、B+tree

B+树就解决了按照顺序查找所有元素效率低的问题。B+树在B树的基础上进行了改良.如下图：

在这里插入图片描述

1.叶子节点

（1）B+树的叶子节点，包含了所有的节点内的元素
（2）所有叶子节点都是从小到大链接起来。用指针形成了一个单向链表结构

2.裂变过程

可以通过下边这个网站查看B+树的裂变过程

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html

四、B-tree和B+tree索引

在上边只是单独讲了B树和B+树的数据结构。下边讲解一下他们分别作为mysql的索引的结构是什么样的。

1.B树索引

B树结构作为索引的示意图：每个节点都带有数据。
带的是什么数据，主要看这个索引是聚集索引还是非聚集索引。具体看上一篇文章

在这里插入图片描述

2.B+树索引

B+树结构作为索引的示意图：每个叶子节点都带有数据。索引节点不在带有数据
mysql对经典的B+树进行了优化，在原来的基础上，增加了一个指向相邻叶子节点的链表指针，就行成了带有顺序指针的B+树，提高了区间的访问性能

在这里插入图片描述

3.有序特点

在数据结构中的有序指的是节点的左子节点小于它，右子节点大于它。
在B+树索引中，不仅继承了上述的有序特点，这里的有序还包含了叶子节点也是排好序的

4.innodb的存储单位

innodb的存储单位从大到小的如下：

表空间 > 段 > 区 > 页 > 行

innodb和磁盘交互的最小单位就是页。当需要读一条记录的时候，并不是将这个记录本身从磁盘读出来，而是以页为单位，将其整体读入内存。

5.查看mysql页的大小

一个页的大小在mysql中是16KB的大小。此选项默认单位是字节

mysql> show variables like "innodb_page_size";
+------------------+-------+
| Variable_name    | Value |
+------------------+-------+
| innodb_page_size | 16384 |
+------------------+-------+
1 row in set (0.01 sec)

在上边的数据结构中，其实每一个节点就是一个页