荪荪的博客

主要讲述了数学学习中的底层分析方法，包括三个硬指标：思维层、方法层和知识层。重点介绍了方法层，即通用的解决和分析问题的方法，如归纳法、枚举法、列表法等，并强调了这些方法在实际问题中的广泛应用。同时，也指出了一些局限性的局部方法和公式，并不属于底层方法。讲解这些方法的难点在于它们的抽象性，但对于整体理解和应用数学问题非常重要。1.底层分析方法包括思维层、方法层和知识层三个硬指标。2.思维层：大脑在成长过程中对于数学模块的思维训练。3.方法层：解决分析问题的通用方法。

本节是数学拓展课，主要讲解了多位数的除法计算方法。首先复习了除法的基本思想，即从高位开始分，若某一位不够分则换算成低位继续分。随后详细讲解了两位数除以一位数、三位数除以两位数以及四位数除以三位数的除法竖式计算过程，强调了试商的重要性，并通过具体例题演示了计算方法。最后总结了除法的核心思想，指出高位不够时换算低位继续分的统一标准流程，并鼓励学生通过多练习掌握这一核心能力。视频内容强调了理解和掌握除法竖式计算的统一思想，对于提升整数除法计算能力具有重要意义。1.介绍课程内容：更多位的除法计算方法。

本节围绕“千奇百怪的乘法算法”展开，介绍了几种特殊的乘法计算方法，包括转化成加法、乘法分配律、乘法竖式、表格法和图形法等。通过这些方法计算23×12等乘法问题，展示了乘法计算的多样性和灵活性。视频旨在展示乘法计算的多种途径，帮助理解乘法的本质和原理，拓宽解题思路，提升数学扩展问题的解决能力。同时强调了理解这些算法对于解决复杂数学问题的价值。1.介绍课程内容：千奇百怪的乘法算法。2.课程目标：介绍几种不常见的乘法算法，帮助学生理解数学原理，拓宽解题思路。

本节主要讲述了更高位乘法的计算方法，从一位数乘法的基础出发，逐步扩展到两位数乘以一位数、两位数乘以两位数乃至三位数乘以更高位数的计算原理。视频强调了乘法分配律和乘法结合律的应用，并详细介绍了竖式计算的方法，通过拆分复杂乘法为简单步骤进行计算，最终得出结果。此外，视频还强调了学习数学的关键在于掌握其推理思想和转化原理1.介绍课程内容，重点在于拓展更高位的乘法计算方法。2.强调更高位的乘法其实并没有新的知识，只是综合应用已学过的基本运算原理。1.总结更高位乘法的思想，强调将复杂问题分解为简单问题的重要性。

本节探索了运算性质的深入知识，特别是关于加减乘除四则运算的性质。课程首先回顾了加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等五大定律。随后，老师探索了减法和除法是否同样适用这些定律，得出结论：并非所有运算性质都适用所有运算。特别强调了减法交换和结合律的不适用性，以及除法没有分配律的特性。课程强调了在计算过程中不仅要熟练掌握运算技巧，更要理解其背后的原理和逻辑，为高年级的学习打下坚实的基础。最后，老师建议学生积极探索计算中的变化规律，通过具体实例去验证运算的性质，加深对数学知识的理解。

1.乘法分配律是乘法的第三个基本定律，用于简化乘法计算。2.理解乘法分配律对于数学学习至关重要，避免只关注定义而忽略理解。3.乘法分配律在数学学习中容易误解，需要通过具体案例来理解。乘法1.乘法分配律的理解是数学学习的关键，避免死记硬背和套路计算。2.通过图形和具体案例，深入理解乘法分配律的原理和思想。3.乘法分配律与乘法的其他定律（如交换律、结合律）密切相关，共同构成乘法的完整体系。

本节围绕乘法结合律展开讲解，详细介绍了乘法结合律的定义、应用及其实质意义。内容首先回顾了乘法的基本规律，包括交换律、结合律和分配律，特别强调了结合律的重要性。结合律被比喻为朋友间玩耍的情景，解释了其在乘法运算中的特殊性质，即改变运算顺序或加括号不会影响最终结果。通过具体案例和图解，阐述了结合律在实际计算中的应用，如简化计算过程和提高计算效率。此外，还简要提及了交换律的扩展应用以及分配率的相关内容，展示了这些规律在数学学习中的实用性和重要性。

本节详细介绍了24点游戏的玩法和意义，强调了四则运算在实际应用中的重要性。首先讲解了加减乘除混合运算的基本规则，并指出这些基础计算是进行高年级知识学习的基础。随后，通过介绍24点游戏这一具体实例，展示了如何在游戏中运用四则运算技巧，并提升计算熟练度和列式能力。游戏规则简单，旨在通过趣味性的方式训练学生的计算能力。最后，通过讨论为何选择24作为游戏目标数，解释了选择24点游戏的原因，强调了该游戏对提升数学应用能力的积极作用。

本视频讲解了混合运算的基本概念及其在实际问题中的应用。混合运算包括加法、减法、乘法和除法的组合运算。在解决实际问题时，混合运算的顺序规则是先算乘除后算加减，有括号的先算括号内。强调了列式能力的重要性，以及在实际问题中如何运用规则实现所需计算过程。视频通过具体案例展示了如何进行混合运算，并讲解了混合运算在解决实际问题中的应用技巧，旨在帮助学生掌握混合运算的基本知识和应用方法。1.计算问题：通过口诀先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面。2.应用问题：通过实际问题的列式过程，考察混合运算的应用能力。

1.介绍课程内容：竖式除法的最后一节课，讲解如何除以两位数。2.课程目标：通过图形化和竖式操作，理解除以两位数的基本原理。3.强调计算的基本原理，而非具体计算方法。1.总结多位数除以两位数的步骤：从高位开始除，高位不够时换钱。2.强调无论多少位，都从高位开始分。3.说明生活中的分钱方法与除法竖式的联系。

本节为数学教育类讲解，主要介绍了除法竖式的起源、规则及其背后的原理。通过将除法操作与分钱过程相结合，详细解释了除法竖式的形成过程。内容强调了除法竖式的书写方便性、描述详细过程的能力，以及如何通过竖式记录除法步骤，便于检查和掌握。同时，阐述了除法竖式学习的核心原理和举一反三的能力，并通过实例展示了除法竖式在实际运算中的应用。最后，指出了除法竖式规则的重要性和对未来学习更高难度除法的指导意义。1.除法竖式的规则包括从高位开始除，高位不够分转换为低位。2.除法竖式记录详细，步骤明确，有利于检查错误。

本节介绍了计算除法的通用方法，通过以54÷3为例，详细讲解了除法的概念和实际操作过程。首先介绍了通过分扑克牌的方式理解除法的基本意义，随后阐述了除法运算的简化方法，包括先分高位再分低位的原则，并举例说明了如何通过分十位和个位来简化除法计算。最后，提及了下节课将介绍除法竖式，但强调所有竖式计算的思想与本节课讲解的内容本质相同。整体上，内容围绕除法计算的基础知识和实际应用进行了讲解。

本视频围绕除法运算中的余数问题展开讲解。首先介绍了余数的概念，并通过案例分析解释了除法运算中余数的产生原因。进一步讲解了除法运算的逆过程，以及除法中涉及的被除数、除数和商的概念。此外，通过实际问题操练，展示了如何处理带余数的除法运算。最后，提出了一个思考题，引导学生思考如何处理不能直接通过乘法口诀表解决的除法问题，为下节课的讲解做铺垫。视频旨在帮助学生深入理解除法运算及其余数的概念和应用。1.余数是四则运算中最难理解的概念，主要出现在除法中。2.当除法运算不能整除时，会产生余数。

本视频围绕除法运算进行讲解，阐述了除法的定义、实际生活中的应用场景以及与乘法的关联。解释了除法是如何解决平均分配问题的，并通过具体例子演示了除法的计算过程。同时强调了除法与乘法的逆运算关系，提出了通过乘法口诀表逆向应用来解决简单除法计算的方法。此外，还提及了除法在实际问题中的应用和复杂性，并提出了解决更复杂除法问题的方法和思路。整个讲解旨在帮助观众深入理解除法原理及其在实际生活中的应用。1.除法的定义：除法是四则运算之一，用于将总数平均分配。

本节课讲述了乘法和加法的关系，强调了乘法和加法在数学中的核心地位，而非单纯计算技巧。介绍了乘法和加法的简便运算方法，以及如何通过基础的变换将它们联系起来。重点讲解了不规则加法如何通过高斯算法等技巧转化为乘法，并通过实例演示了加法与乘法之间的转换过程。同时强调了数学的核心在于理解加法和乘法之间的关系，以及如何在实际问题中灵活应用这些关系。最终目标是帮助学生掌握如何将复杂问题简化，并通过这种思维方式提升数学能力。

本视频详细介绍了乘法竖式的原理与实际应用，特别强调了乘法竖式在多位数乘法中的重要性。讲解从加法竖式的演变引入，说明乘法竖式出现的必要性。随后，通过实例演示了乘法竖式的计算过程，并解释了如何将复杂的乘法运算简化成竖式计算，便于理解和操作。课程内容涵盖了乘法竖式的核心原理和应用，强调了掌握乘法竖式对提高计算效率的重要性。最后，通过练习题加深理解，并提醒学生乘法竖式并非凭空而来，而是源于实际需求和计算方法的优化。1.总结乘法竖式的基本原理和计算步骤，强调对齐位数的重要性。

本视频围绕两位数乘法教学展开，介绍了一种通过拆分法计算一位数乘以两位数的技巧。通过将两位数拆分成十的倍数和个位数形式，利用九九乘法表进行计算。强调了乘法可拆分的核心思想，并演示了如何通过拆分法计算四×15、14×5等算式。同时，介绍了乘法分配律的概念，并通过实例讲解了乘法的拆分应用。最后，布置了课后练习题，旨在加深学生对乘法拆分法的理解和应用。1.总结了一位数乘以两位数的乘法技巧，即运用乘法的拆分性质。2.布置了课后练习，包括30×6和7×42的计算，以巩固理解。

本视频围绕“乘以十的计算方法”展开讲解，通过小华老师的引导，详细解释了乘法的基本原理和应用。内容涉及九九乘法表的应用扩展、乘法与加法的联系、乘法计算的多种方法（包括加法计算、图形表示、乘法交换律等），并特别强调了化归思想在解决乘法问题中的应用。特别指出了乘以十的计算规律，即任何数乘以十等于在该数末尾加一个零，并解释了这一规律背后的原理。此外，还提到了后续学习中将进一步拓展关于两位数乘法的知识。整体上，内容旨在帮助学生理解和掌握乘法的计算方法和规律。1.规律：任何数乘以十，等于在该数的末尾加一个零。

本视频讲解了九九乘法表的进一步性质，包括乘法交换律的探讨。首先介绍了九九乘法表的构造和对称性，进而通过实例展示了乘法交换的规律，即a×b=b×a。通过数学论证方法，解释了乘法交换律的基本原理，利用长方形几何关系进行图形化证明。最后，简化了九九乘法表的记忆方法，只需记住一部分结果，其余部分可通过交换律得出。视频还强调了验证规律的重要性，并提到了归纳法和逻辑推理法两种数学论证方法。

本视频讲解了九九乘法表的由来与使用方法。首先介绍了乘法的基本算法，通过案例展示了乘法算式的形成过程。随后，解释了乘法表的作用，即通过总结结果制成表格，方便快速计算乘法。视频进一步阐述了如何通过加法算法逐步填满九九乘法表，强调了理解乘法表原理的重要性。最后，提出了记忆乘法表的必要性，以应对日常计算需求。视频内容涵盖了乘法的计算方法、乘法表的形成与运用，以及如何通过练习掌握九九乘法表。

本视频详细讲解了二、三、五的整除特性，通过九九乘法表展示规律，并解释如何快速判定一个数能否被二、五、三整除。特别强调被二整除看末位是否为偶数，被五整除看末位是否为0或5，而被三整除则需看各位数之和是否为三的倍数。同时，通过拆分和位数的分析方法，探讨了这些规律背后的原因，包括除法的性质和位数的拆分思想。通过这些讲解，旨在帮助学生深入理解数学定理的本质和背后的逻辑，提高处理复杂数学问题的能力。1.被2整除：末位为0、2、4、6、8。2.被5整除：末位为0或5。3.被3整除：各位数之和为3的倍数。

本节课主要介绍了数形结合的思想及其在解决数学问题中的应用。首先解释了正方形数（完全平方数）的概念，并通过实例说明了连续奇数相加会得到完全平方数的规律。进一步通过几何图形的方式解释了完全平方数的形成过程，揭示了代数与几何的紧密联系。此外，还探讨了奇数、偶数乘法的结果及其背后的图形原理，强调了从不同角度分析问题的思路对于解决复杂数学问题的重要性。同时，提出了数形结合思想在高等数学领域如复数、数轴及图形图表中的应用前景，鼓励学习者深入理解并应用这一思想。

主要介绍了小学数学中乘法原理的起源和应用。首先通过老师的引导，回顾了加法的出现与需求，阐述了加法在解决实际问题中的局限性，如书写和计算上的不便。进而引出了乘法的必要性，解释了乘法作为一种简化重复加法的运算方式，其符号“×”的意义及其简化计算的作用。同时，通过具体案例展示了乘法的实际应用，包括如何通过乘法快速计算一系列加法的结果。最后强调了乘法在处理大量数据时的便捷性和重要性，为后续深入学习乘法运算和原理奠定了基础。1.乘法定义为相同数字的加法简便运算。2.乘号用于表示重复的加法，如2×6表示六个2相加。

质量越大的物体之间，引力就越明显，地球的质量非常大，它和其他物体之间的引力就非常大，所以地球的引力 ，能够吸附地球上的其他物体。同一个物体浸泡在不同的物体中，受到的浮力大小也不一样，比如淡水和死海中，海的含盐量大，所以，同一个物体受到的浮力就越大。没有重力 ，物体就会浮起来，物体会互相靠近，虽然没有了地球引力，但其他两个物体之间还有引力，所以就会靠近。浮力和重力一样大小，船就会浮在水面上，浮力比重力小，船锚就会沉入水底。搬箱子，搬东西沉，是受重力的影响，重力的方向是竖直向下的。灯掉下来，重力太大，掉下来。

百科物理篇：弹力与压力：力：物体间推、拉、挤压的相互作用叫力，力可以改变物体的运动状态，也可以改变物体的形状。弹力：物体形状发生改变，就产生一个想要恢复原来形状的力，叫弹力。形变越大，弹力越大；弹力有大小和方向。压力：物体间相互挤压的力，叫压力。压力的作用效果叫压强。同样大小的力，物体间受力面积越小，压强越大（压力的作用效果越明显）。同样的受力面积，压力越大，压强越大。

近视防控，经济性雾视训练

职场妈妈学习科学健康育儿

1.什么叫近视2.近视的原因3.近视防控的最佳时机

育儿道路很漫长，我们职场爸妈一起用技术走一趟这次的技能是将pdf转为图片，然后便于在网络高效打印！废话少说，直接上代码# -*- coding: utf-8 -*-"""1、安装库 pip install pymupdf2、直接运行"""import osimport fitzdef getFile_name(file_dir, ext='.pdf'): L = [] for root, dirs, files in os.walk(file_dir):

学前数学思维的五大知识模块，包括每个年龄应该掌握到什么程度，那这是一个整体的知识图谱，具体到每一个知识模块儿应该怎么学呢？我后面会一一给大家分享的，今天我们先来说一说数与运算模块儿，我问你计算有多重要呢？重要性第一在知识上，它会占小学的70%-80%，可以说计算不好，小学数学就好不了。第二在思维上计算，其实是一个特别好的培养孩子迁移能力的宅体，什么是迁移能力，举一反三，灵活运用，学一点通一片，这都是举个例子，很多孩子你问他3+5等于几呀，嗯等于八，你问他5+3呢，呃想半天，因为他吧，减三呢，八减五呢，

前言如若你也是一位职场宝爸\宝妈，欢迎关注微公众号“荪荪陪娃”，在技术的道路上，我们一起抱团取暖交流学习科学育儿。摘要作为一个职业病+懒癌的人，你还在为孩子痴迷看的动画片而担心视力发愁吗？那么策略是，将动画片变成绘本。难不成还是一一截图？NO, NO, NO,作为懒癌的我们，可以写代码呀，将动画片转为音频+纸质书啊，这样即保护了视力，还培养了爱阅读的好习惯，何乐而不为呢？废话少说，上代码。实现部分import cv2import osdef create_dir(dir_path):

视频提取音频前言实现部分前言实现部分前言实现部分前言作为一个职业病+懒癌的人，你还在为孩子痴迷看的动画片而担心视力发愁吗？你还在为提取视频中的音频而在用格式工厂？NO, NO, NO,作为懒癌的我们，可以写代码呀，将动画片转为音频+纸质书啊，这样即保护了视力，还培养了爱阅读的好习惯，何乐而不为呢？废话少说，上代码。实现部分我以提取英文动画片的音频为例：# coding=utf-8from moviepy.editor import *def getFile_name(file_dir

技术文章，更新地没有之前频繁了，去研究啥了呢？写博文地时间去研究育儿了，想着分享自己一些育儿路上的心得，甚至有点想去做老师，可是后来呢，但是呢，还是舍不得现在的技术工作，有一次，我竟然发现啊，我的职业却给我提高了育儿的工具的制作。那一刻，我明白了。这个世界”鱼和熊掌可以兼得“！那么就有了现在的专栏《技术渣佛系育儿》，主要技术一些技术活！每一个育儿的工具都是出自”技术爸妈“的手，那为何作为从事技术行业的父母不可以提升技术工具的效率呢？有人说”IT“加班无数，我觉得吧，做IT的都是”懒人“，为啥呢？因为不想自