矩形无重叠覆盖

作者简介：大家好，我是smart哥，前中兴通讯、美团架构师，现某互联网公司CTO

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阶段1、深入多线程

阶段2、深入多线程设计模式

阶段3、深入juc源码解析

阶段4、深入jdk其余源码解析

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题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

连续出斐波那契数列的题目,这出题的人竟然这么喜欢它,现在看到斐波那契的题目直接通项公式得出结果,不做多余操作,因为没有什么能比的上时间复杂度1的程序了:

     public  int RectCover(int target) {
        	if(target==0) {
        		return 0;
        	}
        	double x1=Math.pow((1+Math.sqrt(5))/2, target+1);
        	double x2=Math.pow((1-Math.sqrt(5))/2, target+1);
        	double number=(x1-x2)/Math.sqrt(5);
    		return (int)number;
        }

总结:对于斐波那契数列的出现的最基本的条件(只要是斐波那契数列就一定符合下面条件,符合下面条件的不一定是斐波那契数列):

1.只有两个改变条件;

2.状态为++的方式递增;

3.求的是一共有多少种方式;