常见算法思想：动态规划法

作者简介：大家好，我是smart哥，前中兴通讯、美团架构师，现某互联网公司CTO

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学习必须往深处挖，挖的越深，基础越扎实！

阶段1、深入多线程

阶段2、深入多线程设计模式

阶段3、深入juc源码解析

阶段4、深入jdk其余源码解析

阶段5、深入jvm源码解析

动态规划问题的分类

• 求最大最小值

  • 从左上角走到右下角路径的最大数字和
  • 最长上升子序列长度

• 计数

  • 有多少种方式...
  • 有多少种方法选出k个数使得和是sum

• 求存在性

  • 取石子游戏，先手是否必胜
  • 能不能选出k个数使得和是sum

常见动态规划问题的类型

• 坐标型动态规划(20%) ：二维数组下标就是坐标，如机器人路线问题
• 序列型动态规划(20%) ：
• 划分型动态规划(20%) ：给一个字符串或数组让划分成若干段满足一些性质
• 区间型动态规划(15%) ：选择连续区间而符合一定条件，f(i,j)
• 背包型动态规划(10%) ：一定空间的背包最多带多少物品的问题
• 最长序列型动态规划(5%) ： 最长上升子序列等类似问题
• 博弈型动态规划(5%) ： 博弈算出一个人是否必胜还是必败或者胜率问题
• 综合性动态规划(5%) ： 综合前面类型或和其他算法结合
• 动态规划空间优化问题，如数组降维
• 动态规划打印路径问题，打印解

动态规划问题解决步骤

• 0.为解题的每一步开辟一个等容量的数组存储每一步的结果

• 1.确定状态

  • 最后一步：研究最优策略的最后一步；
  • 子问题：转换成可不断缩小规模的子问题；

• 2.转移方程

  • 根据可不断缩小规模的子问题直接得到；