leetcode hot100 之 找到所有数组中消失的数字

题目

给定一个长度为 n 数组，其数字由 [1, n] 组成。在 [1, n] 当中，有重复出现的数字，也有从未出现的数字。请找出所有从未出现的数字。

输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

原题链接： https://leetcode.cn/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/

思路

由于所有数字均在 [1, n] 的范围内，我们可以通过打 tag 的方式来标记，一个数字是否出现。
举个例子，比如数组 nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]，长度 n = 8。
对于数字 4，我们找到其下标，index=3，将 nums[3] 的数字，也就是 7 加上 8，此时数组变成了 [4,3,2,15,8,2,3,1]。
虽然原数组改变了，即 nums[3] 的数字改变了，但只要通过 (x - 1) % n + 1 公式转换，我们是可以将 15 还原回原来的 7 的。
遍历一次数组，处理完后，如果数字小于 n 的，也就是还没被标记过的位置，也就找到了相应的未出现的数字了。

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(n)。
  • 空间复杂度 O(1)。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int index = (nums[i] - 1) % n;
            nums[index] += n;
        }
        vector<int> results;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] - 1 < n) {
                results.push_back(i + 1);
            }
        }
        return results;
    }
};