leetcode hot100 之岛屿数量

最新推荐文章于 2025-04-10 15:43:01 发布

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这篇博客介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）算法解决LeetCode上的‘Number of Islands’问题的方法。给定一个由0和1组成的二维网格，其中1表示陆地，0表示水域，岛屿是由相邻的1（水平或垂直）组成的连通区域。博客详细阐述了如何通过DFS遍历网格，记录已访问的单元格，并统计岛屿数量。时间复杂度和空间复杂度均为O(mn)，其中m和n分别是网格的行数和列数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个metrix，由 0 和 1 构成，每个岛屿由相邻的 1 构成，0 为海洋。求 metrix 当中的岛屿数量有多少。

输入：grid = [
[“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],
[“1”,“1”,“0”,“0”,“0”],
[“0”,“0”,“0”,“0”,“0”]
]
输出：1

原题链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/

思路

dfs。用一个 visited 来辅助记录是否已访问。每找到一个未访问过的1，说明到达了一个新的岛屿，进行计数+1，再dfs走完这个岛屿更新visited。

复杂度分析
- 时间复杂度 O(mn)。
- 空间复杂度 O(mn)。

代码

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int count = 0;
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == '1' && !visited[i][j]) {
                    count++;
                    dfs(grid, visited, m, n, i, j);
                }
            }
        }
        return count;
    }
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, 
             vector<vector<bool>>& visited,
             int& m, int& n,
             int i, int j) {
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n \
            || visited[i][j] || grid[i][j] == '0') {
            return;
        }
        visited[i][j] = true;
        dfs(grid, visited, m, n, i - 1, j);
        dfs(grid, visited, m, n, i + 1, j);
        dfs(grid, visited, m, n, i, j - 1);
        dfs(grid, visited, m, n, i, j + 1);
        return;
    }
};