leetcode hot100 之环形链表II

最新推荐文章于 2025-03-08 21:54:52 发布

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#链表 #leetcode #算法

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这篇博客探讨了如何在链表中检测环的存在，并返回环的入口节点。提供了两种方法，一种是哈希法，通过遍历链表并使用哈希表记录节点，当遇到已记录节点时找到环。另一种是快慢指针法，通过两个指针以不同速度移动，当它们相遇时确定环存在，并能找出环的入口。这两种方法的时间复杂度均为O(n)，空间复杂度分别为O(n)和O(1)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个链表，判断其是否有环，如果有，则返回相交的节点。
在这里插入图片描述

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

原题链接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle-ii/

思路

这道题是《环形链表》的进阶版。第一版只要求判断是否有相交，这一版要求返回具体的相交节点。

思路1

哈希法。维护一个哈希表，每遍历一个节点则加入哈希表。然后不断判断哈希表中是否有这个节点，有的话则返回，第一个重复的就是第一个相交的节点。

复杂度分析
- 时间复杂度 O(n)。
- 空间复杂度 O(n)。

思路2

快慢指针法。如果要空间复杂度 O(1)，则还是得靠快慢指针法。
首先设想一下，如果直接在一个环当中开始，第一次相遇的时候是什么时候呢？应该是慢指针刚好走一圈的时候。
那么如果是在一个环之外开始，由于快指针比慢指针提前进入环内，所以第一次相遇的时候，慢指针还没走完一圈。而快指针，有可能走了好几圈。
在这里插入图片描述
借用官方的图来说明一下。假设相遇的点是紫色点。此时的慢指针，由于没走完一圈，所以所走的距离是 a + b；而快指针可能已经走了好几圈，但我们没法知道具体走了多少圈，我们暂且设为 n 圈，那么快指针走的距离是 a + (b + c) * n + b。根据两者距离关系可得等式
2 * (a + b) = a + (b + c) * n + b
=> a = (n - 1)* (b + c) + c
那么 a 的长度，等于 c 的长度加上 n - 1 圈长度。
也就是说，此时，我们从相遇点和链表头节点重新同时出发，两者相遇的节点，就是环的入口点了。

复杂度分析
- 时间复杂度 O(n)。
- 空间复杂度 O(1)。

代码

代码1

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        unordered_set<ListNode*> node_set;
        while (head) {
            if (node_set.count(head)) {
                return head;
            }
            node_set.insert(head);
            head = head->next;
        }
        return NULL;
    }
};

代码2

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        while (fast && fast->next) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (slow == fast) {
                break;
            }
        }
        if (fast == NULL || fast->next == NULL) {
            return NULL;
        }
        // 复用fast节点
        fast = head;
        while (1) {
            if (fast != slow) {
                fast = fast->next;
                slow = slow->next;
            }
            else {
                break;
            }
        }
        return fast;
    }
};