leetcode hot100 之 打家劫舍

题目

给定一个数组，表示每间房屋的金币。你是一个盗贼，想要盗窃这里的金币。但如果盗窃两家相邻的房屋则会引起报警器报警。求问你可以盗窃的最大金币和为多少。

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

原题链接：https://leetcode.cn/problems/house-robber/

思路

动态规划。dp[i] 表示当前为止能获得的金额。dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])。
初始化，dp[0] = nums[0]。dp[1] = max(nums[1], nums[0])

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(n)。
  • 空间复杂度 O(1)。

代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }
        if (nums.size() == 2) {
            return max(nums[0], nums[1]);
        }
        int dp0 = nums[0];
        int dp1 = max(nums[0], nums[1]);
        int dp2 = 0;
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            dp2 = max(dp0 + nums[i], dp1);
            dp0 = dp1;
            dp1 = dp2;
        }
        return dp2;
    }
};