leetcode hot100 之 最长连续序列

题目

给定一个未排序的非负整型数组，找出数字连续的最长序列的长度。要求时间复杂度 O(n)

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-consecutive-sequence/

思路

思路1

哈希法
首先暴力法就是，外循环遍历每一个数，设这个数为 x，然后进一步查找数组当中有没有 x + 1、 x + 2，但这样每一次查找都是 O(n)，有没有办法把查找降为 O(1) ？答案是肯定的，我们维护一个哈希表即可。
即先把所有数放入哈希表中，外循环遍历每一个数 x，然后到哈希表当中找是否有 x + 1，有的话再进一步找 x + 2。知道 找不到 x + n 为止，此时 n 就是最大长度了。
另外外循环可能存在重复的情况，如第一次遇到 a，我们会到哈希表中找 a+1、a+2、a+3…；第二次遇到 a+1 时，我们会到哈希表中找 a+2、a+3…；实际上，第二次这个查找是多余的，即从非序列首个数字开始的遍历都是多余的。我们可以通过判断 x - 1 是否在哈希表来判断 x 是否是序列首个数字，由此跳过一次查找。
这样也就使得我们的复杂度降为 O(n)。

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(n)。
  • 空间复杂度 O(n)。哈希表

思路2

排序法
另一种就是对数组先进行一次排序，然后再采用双指针法记录窗口大小即可。但是时间复杂度比 思路1 大一些，空间复杂度可以省一点。由于时间复杂度不满足题目要求，这里先不展开写code了。

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(nlogn)。
  • 空间复杂度 O(1)。

代码

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> num_set;
        for (int num: nums) {
            num_set.insert(num);
        }
        int max_length = 0;
        for (int num: nums) {
            if (num_set.count(num - 1) == 0) {
                int cur_length = 1;
                int next_num = num + 1;
                while(num_set.count(next_num)) {
                    cur_length++;
                    next_num++;
                }
                max_length = max(max_length, cur_length);
            }
        }
        return max_length;
    }
};