quicksort

本文详细介绍了快速排序算法的具体实现过程,包括分区操作和递归排序两个主要步骤。文章提供了伪代码形式的算法描述,并解释了如何选择枢轴元素及进行数组划分。

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function
 partition(array, left, right, pivotIndex)
     pivotValue := array[pivotIndex]
     swap array[pivotIndex] and array[right]  // Move pivot to end

     storeIndex := left
     for
 i  from 
 left to
 right - 1 // left ≤ i < right

         if
 array[i] < pivotValue
             swap array[i] and array[storeIndex]
             storeIndex := storeIndex + 1
     swap array[storeIndex] and array[right]  // Move pivot to its final place

     return
 storeIndex
function
 quicksort(array, left, right)
     if
 right > left  // subarray of 0 or 1 elements already sorted

         select a pivotIndex in the range left ≤ pivotIndex ≤ right  // see Choice of pivot
 for possible choices

         pivotNewIndex := partition(array, left, right, pivotIndex)  // element at pivotNewIndex is now at its final position

         quicksort(array, left, pivotNewIndex - 1)  // recursively sort elements on the left of pivotNewIndex

         quicksort(array, pivotNewIndex + 1, right)  // recursively sort elements on the right of pivotNewIndex
### C++ 中 QuickSort 排序算法的实现与用法 #### 1. 快速排序算法简介 快速排序是一种分治策略的高效排序算法,它通过选取一个基准值(pivot),将数据划分为两部分:一部分小于等于基准值,另一部分大于基准值。随后递归地对这两部分分别进行排序[^2]。 #### 2. 快速排序的核心函数 `partition` `partition` 函数用于重新排列数组元素并返回基准值的位置。以下是其实现逻辑: - 基准值通常选为子数组的最后一个元素。 - 使用两个指针变量 `i` 和 `j` 遍历子数组: - 当前元素小于基准值时,交换该元素到左侧区域。 - 否则继续遍历直到完成整个子数组。 - 最终将基准值放置在其最终位置上,并返回此索引。 ```cpp int partition(int arr[], int low, int high) { int pivot = arr[high]; int i = low - 1; for (int j = low; j <= high - 1; ++j) { if (arr[j] < pivot) { ++i; swap(arr[i], arr[j]); } } swap(arr[i + 1], arr[high]); return i + 1; } ``` 上述代码展示了如何划分数组并找到基准值的正确位置[^3]。 #### 3. 主要递归函数 `quickSort` `quickSort` 是核心递归函数,负责调用 `partition` 来分割数组并对左右两侧分别执行相同操作。 ```cpp void quickSort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) { int pi = partition(arr, low, high); quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } ``` 这段代码定义了一个递归过程,其中每次调用都会缩小待处理范围直至完全有序。 #### 4. 完整示例程序 下面提供完整的 C++ 程序演示如何使用自定义的 `quickSort` 方法对数组进行升序排序。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; // Partition function as described earlier. int partition(int arr[], int low, int high); // Recursive quick sort implementation. void quickSort(int arr[], int low, int high); // Utility to print array elements. void printArray(int arr[], int size) { for (int i = 0; i < size; i++) cout << arr[i] << " "; cout << endl; } int main() { int data[] = {8, 7, 6, 1, 0, 9, 2}; int n = sizeof(data)/sizeof(data[0]); cout << "Unsorted Array:\n"; printArray(data, n); quickSort(data, 0, n - 1); cout << "\nSorted Array in Ascending Order:\n"; printArray(data, n); return 0; } // Implementation of the functions defined above. int partition(int arr[], int low, int high){ int pivot = arr[high]; int i = low - 1; for (int j = low; j <= high - 1; ++j){ if (arr[j] < pivot){ ++i; swap(arr[i], arr[j]); } } swap(arr[i+1], arr[high]); return i + 1; } void quickSort(int arr[], int low, int high){ if(low < high){ int pi = partition(arr, low, high); quickSort(arr, low, pi - 1); quickSort(arr, pi + 1, high); } } ``` 以上是一个典型的例子,说明了如何利用手动编写的 `quickSort` 对一组随机数列实施排序。 #### 5. STL 提供的标准模板库版本 除了自己编写外,在实际开发过程中更推荐直接采用 `<algorithm>` 头文件里的 `std::sort()` 或者稳定版 `std::stable_sort()` 进行排序工作,它们内部采用了优化后的混合排序方法(通常是 IntroSort)。这些内置功能不仅性能优越而且经过严格测试更加可靠[^1]。 ---
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