erlang-leetcode(解题系列）2140. 解决智力问题（中等）

原创已于 2022-02-12 11:19:13 修改 · 341 阅读

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#leetcode #erlang #蓝桥杯

于 2022-01-27 11:01:37 首次发布

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本文介绍了一种算法，用于解决一个特定的智力问题，该问题要求在考虑得分和跳过一定数量后续问题的情况下，求出能够获得的最高分数。通过动态规划的方法，文章详细解释了如何在给定的问题列表中选择解决问题的最佳策略。

解决智力问题-原题

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 questions ，其中 questions[i] = [pointsi, brainpoweri] 。

这个数组表示一场考试里的一系列题目，你需要按顺序（也就是从问题 0 开始依次解决），针对每个问题选择解决或者跳过操作。解决问题 i 将让你获得 pointsi 的分数，但是你将无法解决接下来的 brainpoweri 个问题（即只能跳过接下来的 brainpoweri 个问题）。如果你跳过问题 i ，你可以对下一个问题决定使用哪种操作。

比方说，给你 questions = [[3, 2], [4, 3], [4, 4], [2, 5]] ：
如果问题 0 被解决了，那么你可以获得 3 分，但你不能解决问题 1 和 2 。
如果你跳过问题 0 ，且解决问题 1 ，你将获得 4 分但是不能解决问题 2 和 3 。
请你返回这场考试里你能获得的最高分数。

示例 1：

输入：questions = [[3,2],[4,3],[4,4],[2,5]]
输出：5
解释：解决问题 0 和 3 得到最高分。
- 解决问题 0 ：获得 3 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 1 和 2
- 解决问题 3 ：获得 2 分
总得分为：3 + 2 = 5 。没有别的办法获得 5 分或者多于 5 分。
示例 2：

输入：questions = [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]]
输出：7
解释：解决问题 1 和 4 得到最高分。
- 跳过问题 0
- 解决问题 1 ：获得 2 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
- 不能解决问题 2 和 3
- 解决问题 4 ：获得 5 分
总得分为：2 + 5 = 7 。没有别的办法获得 7 分或者多于 7 分。

提示：

1 <= questions.length <= 105
questions[i].length == 2
1 <= pointsi, brainpoweri <= 105

-spec most_points(Questions :: [[integer()]]) -> integer().
most_points(Questions) ->
    Map = maps:new(),
    List = lists:reverse(Questions),
    dp_most_points(List, Map, 1, 0)
  .

dp_most_points([], Map, Ind, Ans) ->
    Ans;
dp_most_points([[P, B] | List], Map, Ind, Ans) ->
    Last = Ind - B - 1,
    if
        Last > 0 ->
            LastMax = maps:get(Last, Map),
            Ans1 = max(Ans, P),
            NewAns = max(Ans1, LastMax + P);
        true ->
            NewAns = max(Ans, P)
    end,
    NewMap = maps:put(Ind, NewAns, Map),
    dp_most_points(List, NewMap, Ind + 1, NewAns).