回溯法之n皇后问题

原创于 2012-07-30 18:26:18 发布 · 1.2k 阅读

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本文介绍了一种使用递归回溯算法解决经典的N皇后问题的方法。通过设置三维布尔数组来记录皇后的位置，算法从第一行开始尝试放置皇后，并在每一步检查是否与已放置的皇后冲突。如果在某一行无法放置皇后，则回溯到上一行进行调整，直到找到一组合法的放置方案或确定无法解题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#define N 20
using namespace std;
bool vis[3][N];
int sum,a[10];
int n;
void dfs(int cur)
{
	if(cur==n){sum++;return;}
	for(int i=0;i<n;++i)
	if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n])
	{
		a[cur]=i;
		vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=true;
		dfs(cur+1);
		vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=false;
	}
}
int main()
{
	while(cin>>n)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		sum=0;
		dfs(0);
		cout<<sum<<endl;
	}return 0;
}