http://poj.org/problem?id=1125

本文介绍了一种基于SPFA算法结合优先队列优化的方法,用于解决最短路径问题。具体探讨了如何通过枚举各个节点作为源点来确定传播谣言至所有节点所需最短时间的起点,并详细展示了算法实现过程。

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裸的最短路径问题,这应该是以前的一道月赛题,一开始用floyd写的,这次用spfa+优先队列优化,还有存图的方式和以前不同。。。

题意:求出在哪个点发起谣言,传到每个人的所用的时间最少,以每个点为源点枚举求最短路。。。。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#define N 105
#define inf 0xfffff
using namespace std;
struct Gnode
{
	Gnode() {}
	Gnode(int num,int time):num(num),time(time) {}
	int num,time;
	bool operator<(const Gnode &now) const
	{return now.time<time;}
};
int dis[N];
void SPFA(vector<vector<Gnode> >&Graph,int start)
{
	priority_queue<int> Q;
	dis[start]=0;
	Q.push(start);
	while(!Q.empty())
	{
		int cur=Q.top();
		 Q.pop();
		 for(int i=0;i<Graph[cur].size();++i)
		 {
			 if(dis[cur]!=inf&&dis[cur]+Graph[cur][i].time<dis[Graph[cur][i].num])
			 { 
				 dis[Graph[cur][i].num]=dis[cur]+Graph[cur][i].time;
				 Q.push(Graph[cur][i].num);
			 }
		 }
	}
}
void init()
{
	for(int i=0;i<N;++i)
		dis[i]=inf;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n&&n)
	{
		vector<vector<Gnode> >Graph (n+1);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			int num;
			cin>>num;
			for(int j=0;j!=num;++j)
			{
				int a,b;
				cin>>a>>b;
				Graph[i].push_back(Gnode(a,b));
			}
		}
		int minx=inf,p;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			init();
			SPFA(Graph,i);
			int maxx=-inf;
			for(int j=1;j<=n;++j)
				maxx=max(dis[j],maxx);
			if(maxx<minx) {p=i;minx=maxx;}
		}
		cout<<p<<" "<<minx<<endl;
	}return 0;
}


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