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最新推荐文章于 2019-09-27 09:37:51 发布

smallacmer

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分类专栏：数论文章标签：测试 c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/smallacmer/article/details/7442775

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本文介绍了一种通过编程解决数学问题的方法，具体为求解一个整数的最大素因子的序数。采用C++语言实现，利用筛法预先计算出每个数字的最大素因子，并通过查找表的方式快速得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大素因子

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：2

描述

i c e最近正在学习数论中的素数，但是现在他遇到了一个难题：给定一个整数n,要求我们求出n的最大素因子的序数,例如：2的序数是1,3的序数是2,5的序数是3，以此类推. 研究数论是需要很大的耐心的，为了惩罚那些没有耐心读完题目的童鞋，我们规定：1的最大素因子序数是0.

输入

有多组测试数据,每一行输入一个数字n.(0<n<=1000000)

输出

在接下来的一行，输出结果.

样例输入

样例输出

 
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define N 1000005
using namespace std;
int prim[N]={1,1,0};
int a[N];
int b[N];
int tot;
void init()
{      
     memset(b,0,sizeof(b)); 
     for(int i=2;i<=N/2;++i)
        for(int j=2*i;j<=N;j+=i)
         {     b[j]=max(i,b[j]);
               prim[j]=1;
         }
            tot=1;
         for(int i=2;i<=N;++i)
              if(!prim[i])
               a[i]=tot++;
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
      if(n==1) printf("0\n");
      else if(n==2) printf("1\n");
      else
      {
          if(!prim[n]) printf("%d\n",a[n]);
          else printf("%d\n",a[b[n]]);
      }
    }return 0;
}