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#测试 #n2

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本文介绍了一种通过深度优先搜索(DFS)算法寻找素数环的方法。素数环是指将1到n的整数排列成环，使得任意两相邻数之和均为素数。文章提供了一个AC代码实例，演示了如何通过预处理素数并利用DFS递归搜索来找出所有可能的素数环组合。

对于素数环，，可以先打表求出40以内素数，然后dfs，，，，

素数环

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

AC代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
bool visit[21];
int b[21];
int a[41]={1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1};
int n;
void dfs(int cur)
{
	if(cur==n+1&&!a[1+b[n]])
	{
		for(int i=1;i<=n;++i)
			cout<<b[i]<<" ";
		    cout<<endl;
			return ;
	}
		for(int i=2;i<=n;++i)
	   {
		  if(!visit[i]&&!a[i+b[cur-1]])
		 {  
			 b[cur]=i;
			 visit[i]=true;
			 dfs(cur+1);
			 visit[i]=false;
		  }
	}
}
	

int main()
{ 
	int tot=0;
	while(cin>>n&&n)
	{  cout<<"Case "<<++tot<<":"<<endl;
		if(n%2&&n!=1) {cout<<"No Answer"<<endl;continue;}
		else if(n==1){cout<<"1"<<endl;continue;}
		memset(visit,false,sizeof(visit));
		b[1]=1;
		dfs(2);
	}return 0;
}