二分查找法全析

最新推荐文章于 2025-10-28 15:41:44 发布

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本文介绍了二分查找法的概念，它适用于已排序的数列，具有高效的时间复杂度O(log2n)。基本算法通过左、右标志不断调整查找范围，直至找到目标值或确定不存在。在循环中，根据中间数与目标值的比较更新左右边界。当左边界小于等于右边界时继续查找，否则返回-1表示未找到目标值。

二分查找法只适用于已经排好序的一组数的查找，查找速度非常快，时间复杂度为 O(log2n)

`基本算法：`

有一个左标志和有标志，每次查找都要根据这两个标志找中间位置，拿中间位置的数和目标值进行比较：

中间数 > 目标值：目标值小，中间数往右的数都比目标值大，继续往左，跟新左标志 right = m-1

同理，中间数 < 目标值：自己分析一下

左右标志也是判断是否跳出循环的标志，当 left <= right 时就有必要再判断

在算中间位置是 m = left + (right - left) / 2，常规是两数相加再除二，但因为两数都是正数，能相减就不要相加。

int search(vector<int> &nums, int target)
{
	int size = nums.size();
	int m, right, left;
	left = 0;
	right = size - 1;
	while (left <= right)
	{
		m = left + (right - left) / 2;
		if (nums[m] == target)
		{
			return m;
		}
		else if (nums[m] > target)
		{
			right = m-1;
		}
		else
		{
			left = m+1;
		}
	}
	return -1;
}