hdu1025最长上升序列动态规划 + 二分

最新推荐文章于 2022-05-29 08:47:00 发布

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#hdu1025 #dp #二分 #膜拜大神

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本文介绍了一种使用二分查找优化最长递增子序列(LIS)问题的算法实现，通过案例演示了如何利用二分查找来减少计算复杂度，并详细解释了关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*膜拜一下大神的二分是如何想出来的*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxx = 5e+5;
int num[maxx];
int dp[maxx];
int t, n1, n2;

int main()
{
    int k = 1;
    while(scanf("%d", &t) != EOF){
        for(int i = 0; i < t; i++){
            scanf("%d%d", &n1, &n2);
            num[n1] = n2;
        }
        int len = 1, low = 1, up, mid = 1;
        dp[1] = num[1];
        for(int i = 2; i <= t; i++){
            low = 1;//注意这里
            up = len;//最大指针永远等于序列长度
        //-------------------------------------------    
            while(low <= up){//这里操作对指针的移动需要重点理解很强
                mid = (low + up)/2;
                if(dp[mid] < num[i]) low = mid + 1;
                else up = mid - 1;
            }
            dp[low] = num[i];//这里是考虑到最长序列与底指针有关更新时候应该注意非常重要
            if(low > len) len += 1;
        }
        //-------------------------------------------以上二分部分非常强膜拜某位大神
        printf("Case %d:\n",k);
        if(len==1)  printf("My king, at most 1 road can be built.");
        else    printf("My king, at most %d roads can be built.",len);
        cout << endl << endl;//注意输出格式
        k++;
    }
    return 0;
}