LeetCode第31题思悟——下一个排列（next-permutation）-优快云博客

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本文深入解析LeetCode第31题“下一个排列”的算法实现，通过分析“下一个最大”概念，提出寻找断层点、交换元素及重排后缀的策略，提供简洁变量命名和代码抽离的优秀解法。

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LeetCode第31题思悟——下一个排列（next-permutation）

知识点预告

简洁的变量命名；
重复代码的抽离；
对问题的理解和分析；

题目要求

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

示例

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation
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我的思路

这道题的关键在于理解“下一个最大”。

我们考虑一下排列什么时候出现最大：当然是越大的数字在越高的位置上啦；也就是说从右往左，数字逐渐变大（规律A）；基于此，我们再理解一下什么时候出现更大？要更大，说明此时还不够大；不够大，说明数字当前不满足A；说明从右往左，一定会出现“断层”；再来考虑“下一个最大”；要求下一个，说明修改的数字位数越少越好；那么怎么得到下一个最大呢？找到第一个断层点（实现下一个），然后将断层点拔高，同时后缀尽量变小（实现下一个最大）；

于是，基于上述分析，我们可以找到这样的解题思路：

寻找断层点；记做A；其后的序列记做B；也就说，B=B1B2B3的话，B3<B2<B1，且B1>A；
在B中寻找到第一个大于A的数，记做BX；
交换BX和A，实现断层点拔高；
将BX后面的数字重新排列，成最小值；
得到下一个最小值；

举个栗子：876535421；

找到断层点：1245显然是满足规律A的，也就是说3就是我们的断层点A；B=5421；
B中找到第一个大于3的数，即BX=4；
交换后成45321；
将5321重新排列成最小：1235；得到41235；

public void nextPermutation(int[] nums) {
	int length=nums.length;
	if(length<=1){
		return;
	}
	int temp;
	int borderFinder=length-1;
	int nextCheckIndex=borderFinder-1;
	int exchangeFinder;
	int right=length-1;
	while(nextCheckIndex>=0&&nums[nextCheckIndex]>=nums[borderFinder]){
		borderFinder--;
		nextCheckIndex--;
	}
	if(nextCheckIndex>=0){//存在最小的较大值
		exchangeFinder=length-1;
		temp=nums[nextCheckIndex];
		while(exchangeFinder>=borderFinder&&nums[exchangeFinder]<=temp){
			exchangeFinder--;
		}
		//交换
		nums[nextCheckIndex]=nums[exchangeFinder];
		nums[exchangeFinder]=temp;
	}
	//两两交换length-1和borderFinder之间的数字
	while(borderFinder<right){
		temp=nums[right];
		nums[right]=nums[borderFinder];
		nums[borderFinder]=temp;
		right--;
		borderFinder++;
	}
}

优秀解法

//解法A
public void nextPermutation(int[] nums) {
	int i = nums.length - 2;
	while (i >= 0 && nums[i + 1] <= nums[i]) {
		i--;
	}
	if (i >= 0) {
		int j = nums.length - 1;
		while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
			j--;
		}
		swap(nums, i, j);
	}
	reverse(nums, i + 1);
}
private void reverse(int[] nums, int start) {
	int i = start, j = nums.length - 1;
	while (i < j) {
		swap(nums, i, j);
		i++;
		j--;
	}
}
private void swap(int[] nums, int i, int j) {
	int temp = nums[i];
	nums[i] = nums[j];
	nums[j] = temp;
}