codeforces 543A Writing Code（dp降维优化，完全背包思想）

题意：
。。。
思路：
首先考虑最直接的三维方程
dp(i, j, k) 表示前i个程序员写了j行代码bug不超过k
$dp(i, j, k) = \sum{dp(i-1, j - r, k - r * a[i])}, 第i个程序员写了r行代码$
我们可以换种视角优化这个方程
1）第i个程序员没写代码
2）第i个程序员写了至少一行
$dp(i, j, k) = dp(i-1, j, k) + dp(i, j - 1, k - a[i])$
这个方程在时间复杂度上已经是O(n^3)了
如果我们在储存的时候省掉第一维
那么在枚举到 (i, j, k)这个状态的时候实际储存的是 (i-1, j, k)
那么
dp(j, k) = dp(j, k) + dp(j-1, k-a[i])
PS：
也可以让k表示严格有k个bug，只是初始化的时候就只让dp[0][0]=1

int solve() {
   memset(dp, 0, sizeof(dp));
   rep(i, 0, b) dp[0][i] = 1;
   for (int k=1;k<=n;++k) {
            for (int i=1;i<=m;++i)
                for (int j=ai[k];j<=b;++j) {
                    dp[i][j] = (dp[i-1][j-ai[k]] + dp[i][j]) % mod;
                }
   }
   return dp[m][b];
}