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最新推荐文章于 2023-11-20 20:14:34 发布

slowlight93

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分类专栏： ACM.数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/slowlight93/article/details/45061315

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本文详细介绍了如何使用二分查找和前缀和数组来解决计算长为N的非负整数序列中，长度为K的滑动窗口经过区间的中值之和的问题。通过维护窗口内元素的前缀和，并利用二分查找快速找到窗口内中值的位置，最终求得所有窗口中值之和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给一个长为N的非负整数序列。然后K长的滑动窗口。
求窗口经过区间的中值之和。
思路：
每次把出去的元素-1，进来的+1。二分前缀和为(K+1)/2的值。

const int Maxn = 65535+1;
int tree[Maxn+5], a[250001];

int sum (int x) {
    int ret = 0;
    while (x > 0) {
        ret += tree[x];
        x -= x&-x;
    }
    return ret;
}

int upd(int N, int x, int val) {
    while (x <= N) {
        tree[x] += val;
        x += x&-x;
    }
}

class FloatingMedian
{
        public:
        long long sumOfMedians(int seed, int mul, int add, int N, int K)
        {
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        for (int i=1, t=seed;i<=N;++i, t = (t * 1ll * mul + add)%Maxn) a[i] = t;
        //for (int i=1;i<=N;++i)cout << a[i] << ' ';cout << endl;
        int mid_pos = (K+1)/2;
        long long ret = 0;
        for (int i=1;i<=N;++i) {
            upd(Maxn, a[i]+1, 1);
            if (i - K >= 1) upd(Maxn, a[i-K]+1, -1);
            //cout << i << " tot: " << sum(Maxn+1) << endl;
            if (i >= K) {
                int l = 1, r = Maxn+1, mid;
                while (l < r) {
                    mid = (l+r) >> 1;
                    int tmp = sum(mid);
                    //cout << "find: " << mid << ' ' << tmp << endl;
                    if (tmp < mid_pos) l = mid+1;
                    else r = mid;
                }
                //cout << "mid: " << l-1 << endl;
                ret += l-1;
            }
        }
        return ret;
        }
}