poj 2479 Maximum sum（简单dp，最大连续和拓展）

最新推荐文章于 2021-01-16 12:56:19 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决寻找整数序列中两个不相互覆盖的最大子数组和的问题。通过预处理得到从左至右及从右至左的最大连续子数组和，最终求得这两个非覆盖子数组的最大总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
在一个整数序列中，找出不相互覆盖的两段，且非空。
使得这两段里面所有数的和最大。
思路：
假设下标从1开始。
L是从1到i最大的连续和，R是从n到i最大的连续和。
$ans = \max \{ L[i]+R[i+1], 1<=i<n\}$

    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d", &n);
        rep(i, 1, n) scanf("%d", a+i);

        dp[0][1] = a[1];
        rep(i, 2, n) dp[0][i] = max (a[i], dp[0][i-1] + a[i]);
        dp[1][n] = a[n];
        urep(i, n-1, 1) dp[1][i] = max (a[i], dp[1][i+1] + a[i]);

        L[1] = a[1];rep(i, 2, n) L[i] = max (L[i-1], dp[0][i]);
        R[n] = a[n];urep(i, n-1, 1) R[i] = max (R[i+1], dp[1][i]);

        int ans = -inf;
        rep(i, 1, n-1) ans = max (ans, L[i]+R[i+1]);

        printf("%d\n", ans);
    }